高中数学 指数函数公开课课件 苏教版必修1 课件VIP专享VIP免费

2.3.1对数的概念普通高中课程标准试验教科书欢迎各位老师莅临指导,请多提宝贵意见问题1你能帮助灰太狼吗?为了对付喜羊羊,灰太狼研制了一种传染性极强的毒药，被毒药污染过的草不能再食用了。已知每天被毒药污染过的草地第二天可以传染给相同面积的草地。假如羊村草原的面积是1000平方米，第一天被毒药污染的草地面积是1平方米.请通过计算回答：第几天羊村将没有可以食用的草了？问题2中国统计局统计显示：2011年上半年国内生产总值204459亿元，按可比价格计算，同比增长9.6%，位居世界第二.(数据来源：中国政府门户网站www.gov.cn)按照这样的增长速度,从今年开始,什么时候我国国民生产总值可以达到“翻一番”的奋斗目标？假设今年的国民生产总值为a.则x年后我国的国民生产总值y随x的函数关系是:1.096()xyax+N上述问题转化为求不等式的解.1.0962x此时问题就转化为已知底数和幂的值,求指数的问题．数学理论baN那么就称是以为底的对数,记作1.对数的概念一般地，如果的b次幂等于N,(0,1)aaa即:baNaNblog其中,a叫做对数的底数,N叫做对数的真数.数学理论logbaaNNb即1.是否所有的实数都有对数呢？思考：2.如果，那么上式变为：nNalognaan（对数恒等式1）完成课本第58页练习1.零和负数没有对数.(1)1log10;a的对数为0，即2.对数的性质(2)1log1.aa底的对数为，即数学理论数学理论3.常用对数：通常将以10为底的对数称为常用对数(commonlogarithm)如等，2121010log，loglgNlg2，lg12简记为如等.N10log为了方便起见，对数自然对数：在科学技术中，常常使用以e为底的对数，称之为自然对数(naturallogarithm),其中e=2.71828…是一个无理数.NelogNln215eelog，log215ln，ln一般简记为，如分别记等.为数学运用•例１．将下列指数式改写成对数式：5(3)log20;a4-31(1)2=16(2)3=271(3)5=20(4)=0.45.2ba；；；31(2)log327解：2(1)log16412(4)log0.45b数学运用•例2．将下列对数式改写成指数式：513(1)log1253;(2)log32;(3)lg1.699;(4)ln5.aa21(2)3;31.699(3)10;a5(4).ea3(1)5125;解：通过以上指数式和对数式的互换，你能发现什么规律？底数对数=真数即：logaNaN找规律（对数恒等式2）3log2(1)27_______.小练习:8讨论：怎么证明上述恒等式?设logaNt，则根据对数的定义，有taN，即logaNaN证明：数学运用•例3.求下列各式的值:6264(1)由，得：291(1)log64;(2)log27;(3)lg.100解:2log646.9(2)x=log27,设则根据对数的定义知:927,x2333,x即23,x3,2x即93log27;21(3)lg2.100数学运用•1.填空:练一练（3）（2）（1）对数式指数式题号4216313275log25a2log16431log327525a回顾反思•本节课学习了对数的概念、常用对数的概念，了解了对数恒等式。log(1)aNaN(2)lognaan课本第63页：习题1.2.3作业: