高考数学复习 集合与逻辑、推理与证明课件 苏教版 课件VIP专享VIP免费

集合与逻辑推理与证明确定性概念元素性质互异性无序性列举法表示方法描述法图示法集合属于关系关系包含关系命题及其关系充要条件交集且逻辑联结词运算并集或常用逻辑用语补集非存在量词与全称量词本单元知识结构推理与证明推理证明合情推理演绎推理：大前提，小前提，结论归纳推理类比推理直接证明间接证明：反证法比较法综合法分析法本单元重点难点（1）与集合有关的基本概念和集合的“并”、“交”、“补”运算。（2）全称量词、全称命题、存在量词、存在性命题等概念及应用。（3）充分、必要、充要条件的意义，两个命题充要条件的判断。（4）合情推理与演绎推理的概念和应用。（5）直接证明与间接证明的基本方法。重点：（1）有关集合的各个概念的含义以及这些概念之间的联系。（2）含有一个量词的命题的否定。（3）判断充要条件时，区分命题条件和结论。（4）运用合情推理与演绎推理解决问题。（5）反证法的证明。难点：本单元高考分析（1）近几年来，每年都有考查集合的题目，总体来说这部分试题有如下特点：一是基本题，难度不大;二是大都以填空题形式出现，有时是解答题的一个步骤。对于集合的考查：一是考查对基本概念的认识和理解，二是对集合知识的应用。无论哪一种形式，都以其他基础知识为载体，如方程（组）、不等式（组）的解集等。（2）对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现，命题形式：一是原命题与逆否命题的等价性（含最简单的反证法）;二是充要条件的判定。在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力和分析问题的能力以及一些数学思想方法的考查。（3）推理在高考中虽然很少刻意去考查，但实际上对推理的考查无处不在，从近几年的高考题来看，大部分题目主要考查命题转换、逻辑分析和推理能力，证明是高考中常考的题型之一，对于反证法很少单独命题，但是运用反证法分析问题、进行证题思路的判断经常用到，有独到之处。（4）预计在今后的高考中，集合部分的试题还将以填空题的形式出现，主要考查集合语言与集合思想的运用，考查以集合为背景的应用性、开放性问题，命题将构思巧妙、独特新颖、解法灵活；而对于命题的考查与其它知识相结合，因此基本概念和技能一定要落实好。典型例题分析类型一、集合元素的特征：注意：由于集合元素的互异性，因而对求集合中参数的值的问题，必须有检验的意识。的值a，求A∈1若,2,2aA已知集合1．2aa例211aa或12122aaa或解：1A这是最终结论吗？检验：当a=-1时，不符合1222aaa21a变式拓展：2X33X由实数-x，x，|x|，，，所组成的集合中最多含有个元素1.2．设p,q为两个非空实数集合，定义若p={-1,0,1},q={-2,2}则集合中元素的个数是_________qbpaabzzqp,,23qp{(,)|46}Axyyx{(,)|53}Bxyyx例2.（1）设集合，求BA解：)2,1(213564BAyxxyxy类型二、集合的表示：元素是有序实数对2,1BA不能写成：}1log|{2xxyyA，}1)21(|{xyyBx，(2)已知集合BA，求解：方法点拨：在处理集合问题时首先看集合的代表元素，由代表元素确定集合的性质。210yyBA210,0yyByyA元素是实数类型三、元素与集合、集合与集合的关系：已知{x|x2-mx+2=0}{x|x2-mx+2=0}≠Φ，求实数m的取值范围。{x|x2-3x+2=0},且分析：3m1,2=0}=2+mx-x|{x或2=0}=2+mx-x|{x或1=0}=2+mx-x|{x2221,2=0}=2+mx-x|{x,2x221x,{1,20}23x-x|{x20}2mx-x|{x2又例3．类型四、集合的运算例４．已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且AB=A,∪求实数m的取值范围3m综上：3251221121mmmmm解得则2,121mmm即则,)2(B,(1)B解：ABA,BA-2m+12m-15x...