三、两个平面垂直的性质定理:1.如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面.αβαβmlβlαlm为作辅助线提供了理论依据2.如果两个平面垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．为判定直线在平面内提供了理论依据αllAαAβlβα三、两个平面垂直的性质定理:三、两个平面垂直的性质定理:1.如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面.αβαβmlβlαlm为作辅助线提供了理论依据2.如果两个平面垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．为判定直线在平面内提供了理论依据αllAαAβlβα三、两个平面垂直的性质定理:例2:已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABPABCE证明：过点A作AEPB⊥，垂足为E，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，∴AE⊥平面PBC∵BC平面PBCAEB∴⊥C∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC∴PABC⊥∵PA∩AE=A，∴BC⊥平面PAB例3:S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC求证：ABBC⊥SCBAD证明：过A点作ADSB⊥于D点.∵平面SAB⊥平面SBC,AD∴⊥平面SBC，∴ADBC.⊥又∵SA⊥平面ABC，∴SABC.AD∩SA=A⊥∴BC⊥平面SAB.∴BCAB.⊥
