谈谈解一个不等式的方法VIP免费

谈谈解一个不等式的方法谷城职教中心张荣例题设求的取值范围．错解依题意可得：则由(1)得：，（3），（2）+(3)解得，（4），同理可得，（5）因为．错因此解法是错误的．错因在于由（1）（2）推出（4）（5）的过程中，多次使用不等式性质：（﹡），（﹡）式的含义是两个同向不等式相加，不等号方向不变．但是成立的充分不必要条件，因此在用于含变量的不等式时要特别注意．例如，由（6）+（7）得．原不等式组与并不等价．原因是同向不等式相加后可能会扩大变量的取值范围．正解1可从已知条件中用表示出表达式中的系数与，再代入到的表达式中求范围．由已知得解得所以，因为所以所以．正解2因为设．所以所以，以下同正解1．正解3本题也可以用线性规划的方法求解：在同一坐标系内作出满足下列条件的可行域：目标函数为当．所以．