1.1.3集合的基本运算(1)1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系.2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题.3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.1.并集.或所有{x|x∈A或x∈B}(1)一般地，由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，也就是由集合A与B的________元素组成的集合.(2)集合A与B的并集记作A∪B，A∪B＝_______________.练习1：已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,3,5}，则A∪B＝__________.{1,2,3,4,5}2.交集.且公共{x|x∈A且x∈B}(1)一般地，由属于集合A____属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，也就是由集合A与集合B的______元素组成的集合.(2)集合A与B的交集记作A∩B，即A∩B＝_____________.练习2：已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x＞－2}，则A∩B＝________________.{x|－2＜x＜1}1.设集合M＝{直线}，P＝{圆}，则集合M∩P中的元素的)A个数为(A.0C.2B.1D.0或1或2解析：直线与圆的位置关系有三种，即交点的个数为0或1或2个，所以M∩P中的元素的个数为0或1或2.所以错选D.本题的失误是由于审题不慎引起的，误认为集合M，P就是直线与圆，从而错用直线与圆的位置关系解题．实际上，M，P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素．故选A.2.设集合A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}.试用Venn图表示集合A，B后，指出它们的公共部分(交)、合并部分(并)；讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？解：如图D2.图D2A∩B＝{5,8}．A∪B＝{3,4,5,6,7,8}A与B的交集：由属于A且属于B的所有元素组成的集合A∩B；A与B的并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合A∪B.题型1交集、并集的简单运用例1：已知A＝{x|x≤－2或x＞5}，B＝{x|1＜x≤7}，求A∪B.自主解答：将x≤－2或x＞5及1＜x≤7在数轴上表示出来，如图D3.根据并集的定义，图中阴影部分即为所求．∴A∪B＝{x|x≤－2或x＞1}．图D3借助数轴解决问题，最易出错的地方是各段的端点，因此端点能否取到，在数轴上一定要标注清楚.【变式与拓展】1.(2010年广东)若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝()DA.{－1＜x＜1}B.{－2＜x＜1}C.{－2＜x＜2}D.{0＜x＜1}解析：A∩B＝{x|－2
