三角函数的概念VIP免费

镇江一中高三理科一轮复习教学案三角函数一.复习目标1.能从和角公式推导出倍角公式,理解化归思想在公式推导中的作用。2能用倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。二.知识梳理一、1.角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转)负角(顺转)零角(不转)(2)终边相同角:(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.2.角的度量(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系:(3)弧长公式:扇形面积公式:3.任意角的三角函数注:三角函数值的符号规律同角三角函数的基本关系式：①平方关系；②商式关系；③③倒数关系；。3、关于公式的深化三角函数的图象与性质利用三角函数线作函数图象五点法作函数的图象单调区间奇偶性的性质周期性对称性3．函数图象的变换周期变换1镇江一中高三理科一轮复习教学案相位变换4．与三角函数相关的函数的值域（1）形如函数的值域的求法（2）形如函数的值域的求法（3）形如函数的值域的求法例1.（*）已知角的终边经过点且，则m的值为．变式．已知锐角终边上一点P的坐标是，则=_______．例2．已知，则的值________．变式.（**）设则=．例3．5．已知则的值为__________________．变式。已知为锐角,,求值例4.求值：_____________．变式的值是___________例5.13．已知求的值为.2镇江一中高三理科一轮复习教学案例6.已知，求的值。变式．例7．函数y＝－xcosx的部分图象是（）变式．已知函数为偶函数，求的值。例8.△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状．变式。已知tanA+tanB+=tanAtanB，且sinBcosB=，则△ABC是（）例9在ABC中，sincosAA22，AC2，AB3，求的值和ABC的面积。例10已知A、B、C是三内角，向量，且，（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若例11：在中，角A.B.C所对的边分别为，已知.(1)求的值；（2）当时，求及的长。例12：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2=ac－bc，求∠A的大小及的值。3镇江一中高三理科一轮复习教学案变式训练在△ABC中，若，判断△ABC的形状.例13已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．（1）求tanα的值；（2）求cos()的值．例14．如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC＝a，∠ABC＝，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．（1）用a，表示S1和S2；（2）当a固定，变化时，求取最小值时的角例15．某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000m的C、D两地（A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？（参考数据：）4307515DCB45A