课题：根的判别式、根与系数关系综合教学目标：1.使学生理解一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，并能用判别式判定根的情况，同时用根与系数的关系讨论根的有关情况。2.培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力。3．培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力．教学重点:根的判别式、根与系数关系运用。教学难点:根的判别式、根与系数关系综合分析。教学过程：一、复习1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式是。其性质是：。2、一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与系数a、b、c的关系是：根的判别式用于：判断方程根的情况；由根的情况确定方程中系数的取值范围。根与系数的关系用于：不解方程检验方程的根；求关于根的代数式的值；已知方程的一个根求另一根和系数；已知两根确定方程等。二、基础训练：1、关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一根，则a的值是。2、已知方程2x2-mx+n=0的两根是-3和4，那么m=，n=.3、关于x的方程4x2-125x+m=0的两根互为倒数，则m=.4、关于x的一元二次方程的两根是1+和1-，则这个方程是。5、反比例函数y=k/x的图像经过P(a，b)，其中a、b是方程x2+kx+4=0的两根，则P点坐标为。6、已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（）A.当k=0时，方程无解。B.当k=1时，方程有一个实数解。C.当k=-1时，方程有两个相等实数解。D.当k≠0时，方程有两个不相等实数解。7、若方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3，则两根之积为()A.2B.-2C.-6或2D.6或-2三、综合应用1、方程3x2-(m2-4)x+m=0的两根互为相反数，求m的值。分析：由条件得x1+x2=0，同时要注意Δ≥0.2、如果方程x2-mx+2m-1=0的两根平方和为7，求m的值。分析：x1+x2=m，x1x2=2m-1，而x12+x22=73、设方程4x2-2x-3=0的两个根是α和β，求4α2＋2β的值．4、已知方程x2+(8-4m)x+4m2=0(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根(2)是否存在整数m，使方程两根的平方和等于136?若存在，求出满足条件的m值；若不存在，说明理由。.5、已知x1，x2是方程4ax2-4ax+a+4=0的两个实根．是否能适当选取a的值，使得(x1-2x2)(x2-2x1)的值等于？四、课时小结：体会根的判别式、根与系数的关系的意义和作用。五、作业：1、已知x1，x2是方程2x2+3x-1＝0的两个根，试求：（1）x12x2＋x1x22，(2)(x1+x2)2．2、已知方程3x2-7x＋m＝0的根是1，求它的另一根及m的值．3、ｋ取什么值时，关于x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ-１＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.4、已知方程x2＋3x＋m＝0的两根为x1，x2，当m为何值时，3x1-x2＝4
