由动点产生的三角形问题、方法规律以及常用知识点、平面直角坐标系中已知一条线段,构造等腰三角形,用的是“两圆一线”分别以线段的两个端点为圆心,线段长度为半径作圆,再作线段的垂直平分线;、平面直角坐标系中已知一条线段,构造直角三角形,用的是“两线一圆”分别过已知线段的两个端点作已知线段的垂线,再以已知线段为直径作圆;、平面内有两点()()贝9=,中点的坐标为。、求三角形的面积:(1)直接用面积公式计算;(2)割补法;(3)铅垂高法;、平面直角坐标系中直线1[和直线12:当〃时当丄时・由动点产生的等腰三角形例:如图,抛物线=++经过一、、三点,直线是抛物线的对称轴.()求抛物线的函数关系式;()设点是直线上的一个动点,当△的周长最小时,求点的坐标;()在直线上是否存在点,使厶为等腰三角形,若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.备用2•由动点产生的直角三角形问题例:如图,抛物线经过点(,),(),(,).()求抛物线的解析式;()若点为第三象限内抛物线上的一点,设△的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标;()设抛物线的顶点为,丄轴于点,在轴上是否存在点,使得△是直角三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.备用3•由动点产生的等腰直角三角形例:在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第一象限,斜靠在两坐标轴上,且点(,),点(,),如图所示,抛物线经过点.()求抛物线的解析式;()在抛物线上是否还存在点(点除外),使厶仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由.、如图,抛物二、实战训练1、如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是():/H1Z111丿X经过△的三个顶点,已知〃轴,点在轴上,点在轴上,且()求抛物线的对称轴;()写出,,三点的坐标并求抛物线的解析式;()探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在△是等腰三角形?若存在,求出、如图,在AOAB中,ZB=90。,ZBOA=30。,OA二4,将△OA绕点O按逆时针方向旋转至△OA'B',C点的坐标为(,).()求A点的坐标;()求过C,A,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;()在()中的抛物线上是否存在点P,使以O,A,P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求是以为直角边的直角三角形?若不存在,说明()求点,的坐标;()求过,,三点的抛物线的函数关系式;()过,,三点的抛物线上是否存在点,使厶、如图,直角梯形中,〃,(,点右方).),),以为直径的圆交轴于,两点(点在