姓名：孟进单位：姜堰市蒋垛中学引导提问：1．复习平面坐标系中直线的倾斜角及斜率，直线的方向向量，直线平行与垂直的判定；问题情境2．如何用向量描述空间的两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系？3．在平面向量中，我们借助向量研究了平面内两条直线平行、垂直等位置关系．如何用向量刻画空间的两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系？4．为了用向量研究空间的线面关系同，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”，那么，如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？建构数学2.平面的法线．与平面的直线叫做平面的法线．1.直线的方向向量.我们把直线l上的向量e（0e≠）以及与e共线的非零向量叫做直线l的__________．方向向量3.平面的法向量．如果表示非零向量n的有向线段所在直线垂直于平面α，那么称向量n垂直于平面α，记作n.此时，我们把向量n叫做平面α的法向量．一个平面的法向量有个，过一个定点作平面的法向量有个．垂直无数无数例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：1DB是平面ACD1的法向量．A1xD1B1ADBCC1z变式:在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求平面ACD1的一个法向量．练一练例2在空间直角坐标系内，设平面经过点000()，，Pxyz，平面的法向量为()eABC＝，，，()，，Mxyz为平面内任意一点，求，，xyz满足的关系式．已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果(214)�AB＝，－，，(420)�AD＝，，，(121)�AP＝－，，－奎屯王新敞新疆（1）求证：AP�是平面ABCD的法向量；（2）求平行四边形ABCD的面积．练一练本节课学习了以下内容：1．直线的方向向量和平面的法向量；2．会用待定系数法求平面的法向量．回顾小结
