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第2讲两条直线位置关系VIP免费

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江苏省镇江第一中学2013届高三数学一轮复习教学案两条直线位置关系一、复习目标:1、能判断两直线是否相交并求出交点坐标,体会两直线相交与二元一次方程的关系;2、能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用;3、把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题.二、学法指导:1、体会两直线位置关系与二元一次方程组解的关系;2、与已知直线平行、垂直的直线系的表示方法要熟练;3、在解决直线平行问题时,要注意排除重合的情况。三、知识梳理:1、平行与垂直的判定若l1,l2斜率均存在且不重合:①;②l1l2。2、两直线的位置关系若(A1、A2、B1、B2都不为零)①;②l1与l2重合;③l1与l2相交;④l1l2;注意:若A2或B2中含有字母,应注意讨论字母=0与0的情况。3、两直线的位置与方程组解的关系:两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0与方程组两直线平行方程组的解个;两直线重合方程组的解个;两直线相交方程组的解个;四、基础训练:(*)1.平行于直线,且在y轴上截距为-2的直线方程;(*)2.与直线垂直,且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程;(**)3.若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+(a2-1)=0平行且不重合,则a的值_____;(**)4.已知两点A(-2,0),B(0,4),则线段AB的垂直平分线方程是;(**)5.原点在直线上的射影是P(-2,1),则直线的方程为;(**)6.两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是;(**)7.三直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点,则a的值是__________1江苏省镇江第一中学2013届高三数学一轮复习教学案五、典型例题:题型一:直接利用平行、垂直的判定条件(*)例1、已知直线的方程为,求直线的方程:(1)与平行,且过点(-1,3);(2)与垂直,且与坐标轴围成的三角形面积为4.(**)变式1、若直线1:2x-5y+20=0和直线2:mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m的值等于________.(**)变式2、△ABC中,a、b、c是内角A、B、C的对边,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列直线l1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,l2:(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是____________.方法提炼:题型二:判断两直线的位置关系(*)例2、已知两直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,l1与l2(1)相交;(2)平行;(3)重合?(**)变式1、直线不能围成三角形,求的取值范围。方法提炼:题型三:三角形中点、线位置(**)例3、已知三角形的两个顶点是B(2,1)、C(-6,3),垂心是H(-3,2),求第三个顶A的坐标.2江苏省镇江第一中学2013届高三数学一轮复习教学案(**)变式1:△ABC中,A(0,1),AB边上的高线方程为x+2y-4=0,AC边上的中线方程为2x+y-3=0,求AB,BC,AC边所在的直线方程.方法提炼:题型四:有关对称问题(**)例4、(1)点A(-3,2)关于点M(2,-1)对称的对称点是(2)若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点(2,-1)对称,求a、b的值.方法提炼:(**)变式1、点(4,0)关于直线5x+4y+21=0对称的点是;方法提炼:(***)变式2、已知直线,求与关于直线对称的直线的方程。3江苏省镇江第一中学2013届高三数学一轮复习教学案方法提炼:课后作业:(*)1、已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为,则m,n的值分别为;(*)2、直线:kx+y+2=0和:x-2y-3=0,若,则在两坐标轴上的截距的和;(**)3、已知直线Ax+4y-2=0和直线2x-5y+C=0垂直且垂足的坐标为(1,m),则A=___________,C=___________,m=___________.(**)4、如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a=b=;(**)5、若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合,则a等于(**)6、已知定点A(-1,3),B(4,2),在x轴上有一点C,使ACBC,则C的坐标为(**)7、三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),则经过点A并且与直线BC垂直的直线的方程(***)8、已知点P(a,b)和点Q(b-1,a+1)是关于直线对称的两点,则直线的方程为(**)9、一直线被两直线:和所截的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线方程。(**)10、三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点,...

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