空间直线与平面的位置关系（1)VIP专享VIP免费

1.2.31.2.3直线和平面的直线和平面的位置关系位置关系((一一))1.2.31.2.3直线和平面的直线和平面的位置关系位置关系((一一))复习：空间内两条直线的位置关系没有公共点只有一个公共点没有公共点1．平行2．相交3．异面ababab想一想:构成球门的直线与地面的位置关系如何?议一议：空间直线和平面的位置关系（1）直线在平面内——有无数个公共点．（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点．（3）直线和平面平行——无公共点．aaa试一试：用符号和图形表示三种位置关系位置关系公共点符号表示图形表示直线在平面内a有无数个公共点aAa//a直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，符号表示为。a一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种三种：直线与平面平行a直线与平面相交a有且只有一个公共点没有公共点找一找：教室内哪些直线与地面平行？你能找出一种比较方便的判断直线与平面平行的方法吗？交流讨论:b☆动手做做看：☆AB与CD的关系如何？☆AB是否在平面内？☆CD是否在桌面内?☆从中你得到什么结论?CD是桌面外的一条直线,AB是桌面内的一条直线,若CD//AB则CD//桌面☆将课本的一边紧靠桌面，并饶AB转动。观察AB的对边CD在各个位置时是不是与桌面所在的平面平行？ABCD直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．b直直线线和和平平面面平平行行////ababa简述为：线线平行线面平行数学应用例例1.1.如图，已知分别是三棱锥的侧棱的中点，求证：平面FE,BCDAADAB,//EFBCDABCDFE直直线线和和平平面面平平行行解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。aba//b//a方法二：平行四边形的平行关系。性质定理及证明如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．条直线和交线平行．直直线线和和平平面面平平行行已知：，，.//ab求证：．ba//证明：b//abbababa//又例例22在图中所示的一块木料中，棱平行于面．（1）要经过面内的一点和棱将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面是什么位置关系？BCCACAPBCAC直直线线和和平平面面平平行行数学应用作法：过点P在平面A’C’内作EF//B’C’，分别交A’B’、C’D’于E、F，连结BE，CF，，则BE、CF和EF就是所要画的线。例例33求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.直直线线和和平平面面平平行行数学应用mln.//,,,γ,，β，α已知：平面mlnml且.//,//mnln求证：//lmlmnll//ln//.//mn同理，证明：例例33求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.直直线线和和平平面面平平行行数学应用思考：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？mlnlnmO直直线线和和平平面面平平行行目标检测1.指出下列命题是否正确，并说明理由：(1)如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行(2)过直线外一点有无数个平面与这条直线平行(3)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行2.已知直线和平面，下列命题中正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则ba,ba,//ba////,//baba//bba,////a//,//ababb或//D直直线线和和平平面面平平行行3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是：(2)与直线AA1平行的平面是...