课时七匀变速直线运动规律的应用VIP专享VIP免费

信息在上一节课中，我们学习了匀变速运动中速度与时间、位移与时间的关系，并通过相应的推导，得出了匀变速运动的一些特点,如连续相等时间内的位移之差是一个常数，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,初速度为零的匀变速运动的一些独特的特点.实际上，以上的规律都与时间相关，所以速度与位移是有一定的内在关系的，这些关系可以通过已有的公式得出，这就是这节课的内容．已经学习的速度公式和位移公式都是与时间相关，实际上很多问题都不涉及时间，利用上节课学习的内容，怎样才能得到速度与位移和加速度之间的关系，同学们可以采取不同的方法，大家进行比较，怎样推导最简捷．将速度公式和位移公式消除时间．由速度与时间公式可得时间代入位移与时间公式即可得0tvvat0,tvvta222200t00011,(),222ttvvvvvvsvtatsvaaaa2202.tvvas位移与平均速度的公式及速度与时间的公式消除时间．由速度与时间公式可得时间将时间代入位移与平均速度的关系式整理后得这就是速度与位移和加速度之间的公式．0tvvat0,tvvta0,2tvvst2202,tvvas以上推导均得出了速度、位移和加速度之间的关系式比较他们的推导过程可以发现，利用位移与平均速度的公式及速度与时间的公式消除时间的方法很直观、计算简捷．一般说来，利用平均速度解答运动学中的问题是比较简捷的．运动学中的公式比较多，在一个问题中涉及的物理量与哪些公式中的物理量相一致，可将这些公式进行比较，再确定2202,tvvas最佳解答途径．如推导速度与位移和时间的关系，显然位移与时间的公式一定要用，那么，平均速度的公式中所涉及的时间是一次方，而涉及的时间是二次方的关系，显然一次方比二次方简单．进行这样的比较，选择最佳途径，可以起到事半功倍的效果．02tvvst2012svtat思路应用公式来判断．解析由公式可知答案A2202tvvas2202tvvas2200()2,nvvas220(1)2nvsa思路设A、B两点间距离为2s，应用公式来判断．解析设物体在AB中点时的速度为vx,由公式和题意可得由这两式解得答案C2202tvvas2202tvvas22Bxvv222,2xAasvvas222ABvvv总结在很多情况下物体的运动不是单一的运动形式，如火车由甲地到达乙地，它先加速，中间做匀速运动，快到达乙地时做匀减速运动进站，全过程由三个不同的运动形式组成，但这三个运动又不是独立的．在运动形式变换处有一点是不变的就是前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，这是处理分段运动的关键．思路本题建议应用公式法、图象法两种途径进行求解．请扣住两个阶段连接点的速度，并注意到匀减速运动的末速度为零是初速度为零的匀加速运动的反演．解法一质点做匀加速直线运动的末速度为vmax，由题意可知由①②两式解得质点的总位移为1221::ttaa①②ttt212121max111212aaatttvataaaa2maxmaxmax1212120022()22vvvaatstttaamax1122vatat解法二作出质点运动过程中的速度时间图象如图2—7—1所示，由图可知，图象所围的面积就是质点总位移max22tanvat2max1max21avavttt12max12.,aavaa)(2221221maxaataatvs在物体的分段运动中，解答问题的技巧是建立在深刻理解匀变速运动的规律上．思路两段运动仅是先后的顺序不相同，相同的路段具有相同大小的加速度，应用速度与位移和加速度间的关系确定两次运动中在C点和终点的速率，再应用速率一时间图象进行判断．解析质点两次运动仅是运动的方向发生改变，在相同的路段具有相同大小的加速度,由公式和可知第一次由A到B的过程中,质点在C点速率为到达B点速率为第二次由B到A的过程中,质点在C点速率到达A点速率显然，asv222202tvvas12,CACvas.2221CBABBsasav22,CBCvas1222,AABCBvasas,CCvv由于不知两个加速度的大小关系，假设据此作出两次运动的速率—时间图象如图2—7—2所示．由图可知，先做加速度大的匀加速运动的速率一时间图象所用的时间短，因为两图象与时间轴所围面积相等的情况下，凸形图象比凹形图象所需时间少．答案D.BAvv,21aa总结1．在相同的路...