角平分线的性质1VIP免费

角平分线的性质余干三中韩慧玲第一课时1，操作：任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上的任取一点P，过点P画出OA,OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？活动1操作测量思考2，再操作测量：再取点P的2个不同的位置，分别过点P作PDOA⊥，PEOB,⊥点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：3，观察测量结果线段PD与PE的大小关系，结论：____________（你发现了角的平分线的什么性质？）PDPE第一次第二次第三次COBAPD=PEpDE角平分线的性质及证明：题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PDOA⊥，PEOB⊥，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.AOBPED活动2在角平分线上的点到角的两边的距离相等AOBEDPC∵PD⊥OA，PE⊥OB,证明：∴∠PDO=PEO=∠90°在Rt△POD和Rt△PEO中∴△PDO≌△PEO（AAS）∠PDO＝∠PEO∠AOC＝∠BOCOP=OP∴PD＝PEOABED如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?CPPD,PE没有垂直OA,OB,它们不是角平分线上任一点到这个角两边的距离,所以不一定相等活动3角平分线性质的分析指出下列图形是不是描述角平分线的性质的图形？为什么？从这节课中你有哪些收获？角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．（性质的正确使用）随堂练习随堂练习如图，⊿ABC中，∠C=90゜，DE⊥AB于E,CD=8cm，AD平分∠BAC，DE为多少？还有哪些线段相等？1.在RtABC△中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。EDCBA作业：2.思考：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺1：20000）ＳＯ公路铁路