《幂的乘方》整体设计大峪三中古静敏教学目标知识与技能：1、会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。2、幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。过程与方法：通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。情感﹑态度与价值观：通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。学情介绍从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。内容分析本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。教学重难点重点：幂的乘方法则的理解和应用。难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。教学方法及教具准备教学方法：思考-探索-发现-归纳教具准备：多媒体演示教学过程一﹑复习回顾：1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则及法则的推到过程。2﹑=（m﹑n都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3﹑试试看，你还记得么？①32×33②b5·b③5m·5n④m3·mp-2⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2设计意图：通过练习，能够使学生更好的复习同底数幂的乘法运算法则。二﹑思考：1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？2﹑一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？3、推导(102)3=106(102)3=102×102×102（根据幂的意义）=102+2+2（根据同底数幂的乘法法则）=102×3=106设计意图：为下面的探究与发现做准备。4、计算下列各式，并说明理由.(1)(32)4;(2)(a2)3;(3)(am)3;解：(1)(32)4=32×32×32×32=32+2+2+2=32×4=38(2)(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a2×3=a6(3)(am)3=am·am·am=am+m+m=a3.m=a3m设计意图：为下面推导幂的乘方公式做准备。三、讲授新课：1、猜想：(am)n＝amn2、推导过程3、结论：mmmnmaaaa.........n个mammmma......n个m①幂的乘方的运算公式：（m，n都是正整数）．②语言描述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。③公式中的a可表示一个数、字母、式子等.四、巩固运用：1、师生共同完成例1、(1)(102)3=102×3=106(2)(b5)5=b5×5=b25(3)(an)3=an×3=a3n(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m(5)[(-x)2]3=(x2)3=x6(6)[(x+y)3]4=(x+y)12设计意图：初步让学生理解幂的乘方法则。例2、(1)(y2)3.y=y2×3·y=y6·y=y7(2)2(a2)6_(a3)4=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12(3)注：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。设计意图：让学生掌握幂的乘方的混合运算。2、学生练习amnnma)(①比一比，看谁做的快⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3⑸x4·x4⑹(x4)7设计意图：题较简单，目的是让让学生能够初步的运用法则解决问题。②大家来找茬（1）(a4)3=a7（）（2）a4a3=a12（）（3）(a2)3+(a3)2=(a6)2()（4）(－x3)2=(－x2)3()设计意图：将题目用判断题的形式表达，能够更好地了解学生的掌握情况。③比一比，看谁算的准⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xn)2·(x3)2m设计意图：了解学生是否掌握简单的混合运算。五、小结：1、学到的知识：（m,n为正整数）2、学到的方法：特殊→一般→特殊六、课后作业1、若xm·x2m=2，求x9m=__________2、若a2n=3，求（a3n）4=________3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=___________4、若644×83=2x，求x的值。板书设计幂的意义幂的乘方运算法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）底数不变，指数相乘同底数幂相乘法则：am·an＝am＋n（m，n都是正整数）底数不变，指数相加
