坐标系与参数方程 (2)VIP专享VIP免费

坐标系与参数方程1.(2014·陕西高考文科·T15)在极坐标系中,点到直线ρsin=1的距离是.2.（2011·湖南高考文科T9）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为的交点个数为_________.3.（2011·陕西高考文科·T15C）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为．4.（2011·天津高考理科·T11）已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________.5.（2011·广东高考理科·Ｔ14）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为它们的交点坐标为.6．（2011·福建高考理科·Ｔ21）在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的1参数方程为.（I）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.7.（2011·江苏高考·Ｔ21C）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程.8.（2011·新课标全国高考文科·Ｔ23）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）,M是C1上的动点，P点满足2OPOMuuuvuuuv,P点的轨迹为曲线C2.(Ⅰ)求C2的方程.(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.9.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ23）2已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.（1）求点的直角坐标.（2）设为上任意一点，求的取值范围.10.（2012·福建高考理科·Ｔ21）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线上两点M，N的极坐标分别为,，圆C的参数方程(为参数)．[来源:Zxxk.Com](1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程．(2)判断直线与圆C的位置关系．11.（2012·江苏高考·Ｔ21）在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．312.（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ23）已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。13.（2013·江苏高考数学科·Ｔ21）在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).试求直线和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.[来源:Z+xx+k.Com]14.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ23）已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为t=α与=2α（0＜α＜2π）,M为PQ的中点.（1）求M的轨迹的参数方程.（2）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.15.(2014·福建高考理科·Ｔ21)源:Z+xx+k.Com][来源:学§科§网]已知直线的参数方程为，圆C的参数方程为．(1)求直线和圆C的普通方程；(2)若直线与圆C有公共点，求实数的取值范围．416.（2014·辽宁高考文科·Ｔ23）将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.17.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T23)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈.(1)求C的参数方程.(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.18.（15年福建理科）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为13cos(t)23sinxtytì=+ïí=-+ïî为参数.在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，...