直线的点斜式方程课件人教版必修VIP免费

1 、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围 ; 2 、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程 ; 3 、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。 在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？000, yxPlkyx,lyOxP0P(x, y)00xxkyy00yykxx一、直线的点斜式方程 :方程 由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。00xxkyylyOxP0kl的斜率为直线适用范围： k 存在lxyOP0(x0,y0)l 与 x 轴平行或重合倾斜角为 0°斜率 k=0y00yy00yy000 ()yyxx  直线上任意点纵坐标都等于 y0直线 x 轴的方程 :y=0直线 y 轴的方程 :x=0xylx0直线上任意点横坐标都等于 x0OP0(x0,y0)l 与 x 轴垂直倾斜角为 90°斜率 k 不存在不能用点斜式求方程0xx 00  xxy1234xO-1-2l1P0P例 1: 直线 l 经过点 P0( － 2, 3) ，且倾斜角＝45º ，求直线 l 的点斜式方程，并画出直线 l.解 :145tan0 k0523yxxy即1450,50xyxyyx得得得令lyOxP0(0, b)直线经过点 ，且斜率为 bP,00k(0)ybk xykxb斜率Y 轴的截距二、直线的斜截式方程 :lyOxP0(0, b)方程 由直线的斜率 k 与它在 y 轴上的截距 b 确定的方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。ykxb适用范围： k 存在OyxP(0,b)A(a,0)方程 y=kx+ b直线方程的斜截式纵截距横截距ba(a 、 b∈R)注 :(1) 斜截式与一次函数 y=kx+b 形式一样，但有区别。当 k≠0 时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。(2) 截距与距离不一样，截距可正、可零、可负 , 而距离不能为负。121kk21 //ll21ll 21kk 21bb , 且例 2: 已知直线 ，试讨论： (1) 的条件是什么？ (2) 的条件是什么？21 //ll222111::bxkylbxkyl，21ll 222111::bxkylbxkyl，结论 :拓展 1:① 过点 (2, 1) 且平行于 x 轴的直线方程为 ___② 过点 (2, 1) 且平行于 y 轴的直线方程为 ___③ 过点 (2, 1) 且过原点的直线方程为 ___④ 过点 (2, 1) 且过点 (1, 2) 的直线方程为 ___思维拓展1y2xxy2103  yx拓展 2:① 过点 (1, 1) 且与直线 y ＝ 2x ＋ 7 平行的直线 方程为 ______② 过点 (1, 1) 且与直线 y ＝ 2x ＋ 7 垂直的直线 方程为 ______思维拓展12  xy2321xy【总一总★成竹在胸】(1) 直线的点斜式方程：(2) 直线的斜截式方程 :00xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率为直线xyOl0Pbkl的斜率为直线 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达