ABCD北东ABCH九年级下数学专题复习学案 班级 姓名 【专题六】 几何计算题格式和命题证明规范 一、规范几何计算题的解题格式例 1：如图，A，B 是公路 l（l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路 l 的距离 AC=1km，B 村到公路 l 的距离 BD=2km，B 村在 A 村的南偏东方向上．求 A，B 两村之间的距离；解：（第一步：将题目中隐藏的条件用数学形式准确表示）根据题意，得：AC⊥l, BD⊥l，∠A=45°.则∠ACO=∠BDO=90°，∠AOC=∠BOD=∠B =45°。∴△ACO 和△BDO 都是等腰直角三角形， （第二步：进行直角三角形的有关计算时，注意规范地书写已知条件）在 Rt△ACO 中，∠ACO=90°，AC=CO=1km∴AO==（km） 在 Rt△BDO 中，∠BDO=90°，BD=DO=2km∴BO==（km） （第三步：明确地回答题目的实际问题） ∴A、B 两村的距离为 AB=AO +BO=（km）【强化训练】1、 (九下 P19 引例)如图,海中有一个小岛 A,该岛四周 10 海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在 A 岛南偏西 55°的 B 处,往东行驶 20 海里后到达该岛的南偏西 25°的 C 处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?请说明理由。（计算结果保留到个位。参考值：sin25°≈0.4 ，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6 ，tan55°≈1.4）解：我认为： .根据题意，得： .则∠ =90°，∠ =55°，∠ =25°。∴△ADC 和△ADB 都是直角三角形， 设 AD=x 海里，在 Rt△ADC 中，∠ =90°，∠ =25°, ,∴CD= . 在 Rt△ADB 中，∠ =90°，∠ =55° ，∴BD= . BD-CD=20∴得方程： . ∴x= 。∴ 。2、如图，点 A 表示一个半径为 300m 的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C 两个村庄，且∠B=45°，∠C=30°。如果在 B、C 两村庄之间修一条长 500m 的笔直公路将两村连通，那么该公路会穿过该森林公园吗？16北东BACDlO九年级下数学专题复习学案 班级 姓名 3、海岛 A 的周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 B 处测得海岛 A 位于北偏东 60°，航行 12 海里后到达点 C 处，又测得海岛 A 位于北偏东 30°.如果渔船不改变航向继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？二、规范几何命题证明判断一件事情的句子，叫做命题。每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。下列命题的条件是...
