ABCD北东ABCH九年级下数学专题复习学案 班级 姓名 【专题六】 几何计算题格式和命题证明规范 一、规范几何计算题的解题格式例 1：如图，A，B 是公路 l（l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路 l 的距离 AC=1km，B 村到公路 l 的距离 BD=2km，B 村在 A 村的南偏东方向上．求 A，B 两村之间的距离；解：（第一步：将题目中隐藏的条件用数学形式准确表示）根据题意，得：AC⊥l, BD⊥l，∠A=45°
则∠ACO=∠BDO=90°，∠AOC=∠BOD=∠B =45°
∴△ACO 和△BDO 都是等腰直角三角形， （第二步：进行直角三角形的有关计算时，注意规范地书写已知条件）在 Rt△ACO 中，∠ACO=90°，AC=CO=1km∴AO==（km） 在 Rt△BDO 中，∠BDO=90°，BD=DO=2km∴BO==（km） （第三步：明确地回答题目的实际问题） ∴A、B 两村的距离为 AB=AO +BO=（km）【强化训练】1、 (九下 P19 引例)如图,海中有一个小岛 A,该岛四周 10 海里内有暗礁
今有货轮由西向东航行,开始在 A 岛南偏西 55°的 B 处,往东行驶 20 海里后到达该岛的南偏西 25°的 C 处
之后,货轮继续向东航行
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗
（计算结果保留到个位
参考值：sin25°≈0
4 ，cos25°≈0
9，tan25°≈0
5，sin55°≈0
8，cos55°≈0
6 ，tan55°≈1
4）解：我认为：
根据题意，得：
则∠ =90°，∠ =55°，∠ =25°
∴△ADC 和△ADB 都是直角三角形， 设 AD=x 海里，在 Rt△ADC 中，∠ =90°，∠ =25°, ,∴CD=
在 Rt△ADB 中，∠ =90°，∠ =55° ，∴BD=
