信丰中学2010届高三数学(理科)周练十六VIP免费

信丰中学2010届高三数学（理科）周练十六命题人：袁宜斌审题人：王贵生2009-12-22班级姓名学号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A.3B.2C.5D.62.已知椭圆22:12xCy的右焦点为F,右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若3FAFB�,则||AF�=()A.2B.2C.3D.33.过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC．若12ABBC�，则双曲线的离心率是()A．2B．3C．5D．104.点P在直线:1lyx上，若存在过P的直线交抛物线2yx于,AB两点，且|||PAAB，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是（）A．直线l上的所有点都是“点”B．直线l上仅有有限个点是“点”C．直线l上的所有点都不是“点”D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”5.设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.45B.5C.25D.56.已知双曲线22122xy的准线过椭圆22214xyb的焦点，则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A.11,22KB.11,,22KC.22,22KD.22,,22K7.已知双曲线)0(12222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为xy，点),3(0yP在双曲线上.则1PF·2PF＝()A.－12B.－2C.0D.48.已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于AB、两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则k()A.13B.23C.23D.2239.已知双曲线222210,0xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为()mA．65B.75C.58D.9510、双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为()A.23B.2C.3D.111.设抛物线2y=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则BCF与ACF的面积之比BCFACFSS=()A.45B.23C.47D.1212.已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是（）A.2B.3C.115D.3716二．填空题（本大题共4小题，每小题4分,共16分）13.设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_____________.14.已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc，若椭圆上存在一点P使1221sinsinacPFFPFF，则该椭圆的离心率的取值范围为．15.以知F是双曲线221412xy的左焦点，(1,4),AP是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值为16.已知1F、2F是椭圆1:2222byaxC（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且21PFPF.若21FPF的面积为9，则b=____________.三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，右准线方程为33x（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l是圆22:2Oxy上动点0000(,)(0)Pxyxy处的切线，l与双曲线C交于不同的两点,AB，证明AOB的大小为定值.信丰中学2010届高三数学（理科）周练十六参考答案一、选择、填空题：CACADACDAAAA13、y=x21,19317、本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．（Ⅰ）由题意，得2333acca，解得1,3ac，∴2222bca，∴所求双曲线C的方程为2212yx.（Ⅱ）点0000,0Pxyxy在圆222xy上，圆在点00,Pxy处的切线方程为0000xyyxxy，化简得002xxyy.由2200122yxxxyy及22002xy得222000344820xxxxx， 切线l与双曲线C交于不同的两点A、B，且2002x，∴20340x，且22200016434820xxx，设A、B两点的坐标分别为1122,,,xyxy，则20012122200482,3434xxxxxxxx， cosOAOBAOB...