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信丰中学2010届高三数学(理科)周练十六VIP免费

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信丰中学2010届高三数学(理科)周练十六命题人:袁宜斌审题人:王贵生2009-12-22班级姓名学号一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1.设双曲线22221xyab(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于()A.3B.2C.5D.62.已知椭圆22:12xCy的右焦点为F,右准线为l,点Al,线段AF交C于点B,若3FAFB�,则||AF�=()A.2B.2C.3D.33.过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点A作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC.若12ABBC�,则双曲线的离心率是()A.2B.3C.5D.104.点P在直线:1lyx上,若存在过P的直线交抛物线2yx于,AB两点,且|||PAAB,则称点P为“点”,那么下列结论中正确的是()A.直线l上的所有点都是“点”B.直线l上仅有有限个点是“点”C.直线l上的所有点都不是“点”D.直线l上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”5.设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为().A.45B.5C.25D.56.已知双曲线22122xy的准线过椭圆22214xyb的焦点,则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A.11,22KB.11,,22KC.22,22KD.22,,22K7.已知双曲线)0(12222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F,其一条渐近线方程为xy,点),3(0yP在双曲线上.则1PF·2PF=()A.-12B.-2C.0D.48.已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于AB、两点,F为C的焦点,若||2||FAFB,则k()A.13B.23C.23D.2239.已知双曲线222210,0xyCabab:的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点,若4AFFB,则C的离心率为()mA.65B.75C.58D.9510、双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为()A.23B.2C.3D.111.设抛物线2y=2x的焦点为F,过点M(3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,BF=2,则BCF与ACF的面积之比BCFACFSS=()A.45B.23C.47D.1212.已知直线1:4360lxy和直线2:1lx,抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是()A.2B.3C.115D.3716二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为(2,2),则直线l的方程为_____________.14.已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc,若椭圆上存在一点P使1221sinsinacPFFPFF,则该椭圆的离心率的取值范围为.15.以知F是双曲线221412xy的左焦点,(1,4),AP是双曲线右支上的动点,则PFPA的最小值为16.已知1F、2F是椭圆1:2222byaxC(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且21PFPF.若21FPF的面积为9,则b=____________.三、解答题:本大题共1小题,共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3,右准线方程为33x(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)设直线l是圆22:2Oxy上动点0000(,)(0)Pxyxy处的切线,l与双曲线C交于不同的两点,AB,证明AOB的大小为定值.信丰中学2010届高三数学(理科)周练十六参考答案一、选择、填空题:CACADACDAAAA13、y=x21,19317、本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识,考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法,考查推理、运算能力.(Ⅰ)由题意,得2333acca,解得1,3ac,∴2222bca,∴所求双曲线C的方程为2212yx.(Ⅱ)点0000,0Pxyxy在圆222xy上,圆在点00,Pxy处的切线方程为0000xyyxxy,化简得002xxyy.由2200122yxxxyy及22002xy得222000344820xxxxx, 切线l与双曲线C交于不同的两点A、B,且2002x,∴20340x,且22200016434820xxx,设A、B两点的坐标分别为1122,,,xyxy,则20012122200482,3434xxxxxxxx, cosOAOBAOB...

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