建文中学数学选修 2－2 学案§3.1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 学习目标 1 、了解数的概念的发展过程和数集扩充到复数集的必要性。2 、掌握复数的有关概念、复数相等的条件及其简单应用。重难点：复数的分类、复数相等的条件及应用。 课前准备 （预习教材P65 ~ P67，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1 、人们在解方程的过程中，为了解决负数不能开平方的问题引入一个新数 i, 叫做 ，并规定 。2 、形如a+bi (a,b∈R) （此为复数的代数表示）的数叫复数，其中a 叫做 ，符号表示为 ，b叫做 ，符号表示为 。3 、复数常用字母 z 表示，全体复数的集合叫做 ，一般用字母 表示。4 、写出复数的分类：5 、复数相等的充要条件:6 、复数集C 和实数集R 之间有什么关系?二、小试身手、轻松过关1、下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？指出这些复数的实部与虚部.（1）2+2i ,（2）0.618,（3）2i/7 ,（4）0,（5） 5 i +8,（6）3-9 i2 ．已知复数则复数z 的虚部为（ ）A ． B ． C ． D ． 3．复数 z＝3＋(＋i)i 的虚部是__________，实部是__________4. 若(m2-3m-4)＋(m2-5m-6)i 是纯虚数，求实数m 的值为___________.5 ．若复数(m2 －3m－4)＋(m2 －5m－6)是虚数，则实数m 满足（ ）（A ）m≠ －1 （B ）m≠6 (C) m≠－1 或m≠6 (D) m≠ －1 且m≠6 6 、已知x +2y +(2x+6)i=3x-2 ,其中，x,y 为实数，求x 与y ．7 、已知x 是实数,y 是纯虚数, 且满足(2x-1)+(3-y)i=y-i, 求x,y. 三、基础训练、锋芒初显1 、是复数为纯虚数的（ ）A ．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件1 、当复数满足下列条件时求实数的取值范围（1 ）实数 （2 ） 虚数 （3 ）纯虚数 （4 ）0 时2 、若x 为实数，且(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0，求x 的值.3 、已知M={1，2 ，m2-3m-1 ＋(m2-5m-6)i}，N={-1 ，3} ，M∩N ＝{3}, 求实数m的值四、举一反三、能力拓展1.设集合C={复数} ，R={实数} ，M={ 纯虚数} ，其中C 为全集，则 ( ) (A)M∪R=C (B)R∪=C (C)M∩R={0} (D)C∩=M1建文中学数学选修 2－2 学案2．以 3i－的虚部为实部，以－3＋i 的实部为虚部的复数是( )A．3－3i B．3＋iC．－＋i D.＋i3.判断下列命题是否正确（1 ）若a 、b 为实数，则Z=a+bi为虚数（2 ）若b 为实数，则Z=bi必为纯...
