济源市实验中学五环自主教案备课人孔东艳课型新授时间课题11.2 与三角形有关的角 （第 1 课时）教学目标学习目标： 1．探索并证明三角形内角和定理． 2．能运用三角形内角和定理解决简单问题．教学重难点学习重点： 探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性．板书设计例 1 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．例 2 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80°方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向．从 B 岛看 A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从 C岛看 A，B 两岛的视角∠ACB 呢？教学反思明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展济源市实验中学五环自主教案明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展教 学 设 计二次备课一、探索并证明三角形内角和定理问题 1 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于 180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究． 方法：度量、剪拼图、折叠 追问 1 运用度量的方法，得出的三个内角的和都是 180°吗？为什么？测量可能会有误差． 追问 2 通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于 180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的 三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于 180°”这个结论呢？需要通过推理的方法去证明． 问题 2 你能从以上的操作过程中受到启发，想出 证明“三角形内角和等于 180°”的方法吗？追问 1 在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点 A 的直线 l，直线l 与边 BC 有什么位置关系？BBCCAAABBC济源市实验中学五环自主教案明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展直线 l 与边 BC 平行．追问 2 在操作过程中,我们发现了与边 BC 平行的直线 l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于 180°”的思路吗？追问 3 结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：△ABC．求证：∠A +∠B + ∠C = 180°．证明：过点 A 作直线 l ，使 l ∥BC． l ∥BC ， ∴ ∠2 = ∠4， ∠3 = ∠5（两直线平行，内错角相等） ．BBCCAlBBCCAl济源市实验中学五环自主教案明目标 深钻研 巧设计 细反思 共发展追问 4 通过前面的...
