统计初步1、 离散型随机变量的概率分布已经批量生产 A 型灯泡的一级品率为 75％，厂方现在交给你第二项统计任务：如果以 10 只灯泡装箱，那么每箱中一级品个数 0，1，2，3，………，10 只的概率是多少？ （1）随机变量的概念 在相同条件下，把一次实验中可能出现的结果表示为变量，称随机变量。 随机变量常用大写字母 X，Y…表示，在上面的统计任务中，随机变量的取值是 0，1，2，…，10，即可以一一列举出来，称这种随机变量为离散型。 （2）概率分布表 任取一个 A 型灯泡作为一次试验，取得一级品是一个随机事件 F；A型灯泡的一级品率为 75％，即一次试验中 F 出现的概率是 p=0.75,一次装箱是重复 n=10 次取灯泡的试验，；箱内一级品灯泡个数为 X 的概率，是 F 出现 X 次的概率，这恰好是伯努利概型，根据公式，可列出下表。 X012…k…nP(X=k)…… 其中 q=1－p=0.25,n=10,代入上表即得到结果。上表表示了随机变量 X 取在其取值范围内全部可能值的概率，称随机变量的概率分布表。 对于一般的离散型随机变量而言，若随机变量 X 的全部可能取值为{X1，X2，X3，…，Xn}，而已知 P（X=Xi）=Pi(i=1,2,3,4,…，n),则概率分布表为。XX1X2…XnPi=p(X=Xi)P1P2…Pn其中 pi>0,且 p1+p2+…+pn=1(2)离散型随机变量的两种主要概率分布 ⑴二项分布一般地以 X 表示 n 次独立重复试验中随机事件发生的次数，则P（X=k）(k=1,2,3,…，n )的计算公式为 P（X=k）= 其中 p>0 表示 一次试验中随机事件发生的概率，q=1－p,k=0,1,2,…，n，则称Ｘ服从参数 n,p 的二项分布，计作Ｘ～Ｂ（n,p） 课堂练习 １、篮球比赛中打手犯规罚球两次，设某球员罚球命中率为 0.7，求罚球中筐数的概率分布。２、足球比赛打平以后罚点球决胜负，设某方队员罚点球的命中率为0.8，求这一方 5 名球员罚球进球数的概率分布。⑵ 超几何分布 客户要检验一批灯泡的质量，厂方提供了 100 个灯泡，而客户检验了其中的 10 个，根据Ａ型灯泡的一级品率为 75％，厂方想请你计算一下，当客户检验其中的 10 只灯泡时，一级品不少于六只的可能性是多少？ 因为一级品率为 75%，因此可以认为随机提供的 100 只样品中，有 75只是一级品，客户在这 100 只样品中任意拿出 10 只，可以计算出其中有0，1，2，…，10 只一级品的概率，以随机变量 X 表示一级品的只数，则 X 的取值范围为{0，1，2，…，10} ，记 n=75,m=25,k=10,...
