平面向量单元过关测试题 姓名： 得分： 一、选择题（每题 5 分，12 小题，共 60 分）1、下列命题正确的是 （ ）A）对向量 ， ，如果 ＝-2 ，则 与 是相反向量。B）+＋= 。C）若 ， 是两个单位向量，则｜ ｜＝｜ ｜且＝。D）若 // ，则0。2、下列命题错误的是 （ ）A）向量 ＝（－1,2）与 ＝（2，-4）互相平行。B）若向量 ＝（1，2）与 ＝（2，y）互相垂直，则 y=-1。C）向量 ＝（0，1）与 ＝（1，）的夹角为 30 。D）若（ - ） ＝5，则｜ - ｜＝5。3、在平行四边形 ABCD 中，与平行的是 （ ）A）+ B）- C）- D）4、已知向量则的坐标是 （ ）A． B． C． D．5、已知（ - ） ＝8，=4，那么︱ | +| | = （ ）A）4 B）8 C）16 D）206、在 ABC 中，a=5,b=2，∠C=60 ,则= （ ）A）5 B）-5 C）10 D）-107、已知向量=(1，b)，向量 ⊥，且=，则 的坐标可以表示为（ ）A) (1，b) B) (b，1) C) (-b，1) D) (－b，－1)8、已知向量 ＝（1,2）， ＝（－3，2），且(k + )与( － )垂直，则实数 k＝（ ）A)0 B)-1 C)1 D)39、直线 L 上的两点 A（-1，2），B（3，-6），与向量垂直的向量是（ ）A）（4，2） B）（-4，2） C）（2，8） D）（8，-4）10、已知| |=， =（-1，3），且 // ，且 、 的方向相反，则 =（ ）A）（-，）B）（，-）C）（，）D）（-，-）11、已知| |=2，| |=6，且 3（）=-9，则 与 的夹角=（ ）A） B） C） D）12、若平面向量 与 =（1，2）的夹角是 180 ，且| |=3，则 =（ ）A）（-3，6） B）（-3，-6） C）（6，-3） D）（-6，3）13、已知向量则的坐标是 （ ）A． B． C． D．14、已知且 ∥ ，则 x 等于 （ ）A．3 B． C． D．15、若则 与 的夹角的余弦值为 （ ）A． B． C． D．二、填空题（每题 5 分，8 小题，共 40 分）16、已知| |=1，| |=2，且| - |=2，则| + |= 。17、在平行四边形 ABCD 中，已知 A（-2，2），B（-1，4），C（4，5），则点 D 的坐标是（ ）18、已知| |=4,| |=5， 与 的夹角 30 ，则（3 +2 ）· = 。19、化简：=__________。= .20、已知向量 ＝（1,－2）， ＝（ ，3）， ＝（2，1），且 2 － 与 平行，则 ＝ 。三、解答题(共 50 分)21.如图,四边形 ABCD 于 ABDE 都是平行四边形.(1) 若,求;(2) 若,求;(3) 写出和相等的所有向量;(4) 写出和共线的所有向量.22.已知为何值时，（1） (2) 23.已知 =（-1，2）， =（1，-1）， =（3，-2），1）若 =m -n ,求实数 n、m 的值。2）若（ +k ）//(2 - ),求实数 k。24.已知 O（0，0），A（0，5），B（6，3），AD⊥OB 于 D，求 ADB 的面积。25（1）化简: (2):求向量: 26.如果向量 与 ， 的夹角都是，而，且，求的值。27.设 + ＝（4，－2）与 －2 ＝（1,-8），求向量 2 与 - 夹角 的正弦值。（提示设 ， 的坐标）16. , 17. , 18. , 19. , 20. ,123456789101112131415
