等差与等比数列综合VIP免费

江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 14：等差与等比数列综合填空题1 ．数列{}na中,12a  ,1nnaacn (c 是常数,1 2 3n ，，， ),且123aaa， ，成公比不为1的等比数列,则{}na的通项公式是______. 【答案】22nann2 ．已知数列满足,,则=______. 【答案】 3 ．已知各项均为正数的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3=18,S3=26,则{an}的公比 q=________.【答案】34 ．设数列{an}满足:,则 a1的值大于 20 的概率为____.【答案】 5 ．已知数列na满足122nnaqaq  （q 为常数，|| 1q  ），若3456,,,a a a a  18, 6, 2,6,30，则1a  ．【答案】 2或 1266 ．观察下列等式: ×=1-, ×+×=1-, ×+×+×=1-,,由以上等式推测到一个一般的结论:对于 n∈N*,×+×++×=______.【答案】 7 ．已知等比数列{}na的首项是1,公比为 2,等差数列{ }nb的首项是1,公差为1,把{ }nb 中的各项按照如下规则依次插入到{}na的每相邻两项之间,构成新数列}{ nc:1122334,,,,,,,a b a b b a b 564,,b b a ,,即在na 和1na 两项之间依次插入{ }nb中n 个项,则2013c____.【答案】1951 8 ．若数列是各项均为正数的等比数列,则当时,数列也是等比数列;类比上述性质,若数列是等差数列,则当_______时,数列也是等差数列.【答案】 9 ．已知等差数列满足:,.若将,,都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,第 1 页，共 19 页则所加的这个数为___________.【答案】 10．过点作曲线:的切线,切点为,设在轴上的投影是点,过点再作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是点,,依次下去,得到第个切点.则点的坐标为______.【答案】 11．已知数列{an}满足 3an+1+an=4(n∈N*),且 a1=9,其前 n 项之和为 Sn,则满足不等式|Sn-n-6|<的最小整数 n是______. 【答案】7 解答题12．数列是公比大于 的等比数列,,.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入 个数,使这个数组成公差为的等差数列.设第 个等差数列的前 项和是.求关于 的多项式,使得对任意恒成立;(3)对于(2)中的数列,,,,,,这个数 列中是否存在 不同的三项,,(其中正整数, ,成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.【答案】第 2 页，共 19 页 13．设等差数列}{na的公差0d,数列}{ nb为等比数列,若aba 11,33ba ,57ba (1)求数列}{ nb的公比q ;(2)若*,,Nmnbamn,求n ...