练习 2：利润问题（一元二次方程应用）1、某商场购进一种单价为40 元的篮球，如果以单价50 元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1元．销售量相应减少10个．（1）假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销售量是 _________个．（用含 x 的代数式表示） （4 分）（2） 8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8 分）答案：（1） 10x ， 500 10x ；（2）设月销售利润为y 元，由题意10500 10yxx ，整理，得210209000yx．当20x时， y 的最大值为 9000，205070．答： 8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70 元．2.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7 角时，每天卖出160 个．在此基础上，这种面包的单价每提高1 角时，该零售店每天就会少卖出20 个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 角．设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．⑴用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；⑵求 y 与 x 之间的函数关系式；⑶当 面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？（1）每个面包的利润为（x-5）角，卖出的面包个数为160-20 （x-7）=300-20x （2）y=（ x-5）（300-20x ） 其中 5≤x≤15（3）y=-20x2+400x-1500 ，当 x＝400?2×(?20)＝10 时， y 最大，此时最大利润y=500 （角）．3、某商场以每件42 元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元 /件）可看成是 一次函数关系 ：1.写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？分析： 商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。在这个问题中，每件服装的利润为（），而销售的件数是（+204），那么就能得到一个与之间的函数关系，这个函数是二次函数. 要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的 最大值 . 解：（1）由题意，销售利润与每件的销售...
