课题：8.1 二元一次方程组 教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学过程（师生活动）设计理念创 设 情境导 入 课题幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出 94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有 24÷2=12 只，进而鸡有 35－12=23 只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23方案二：列一元一次方程解设有 x 只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x 十 4(35－x)=94.（解方程略）教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的感情能用方案本来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．方案二既是对一元一次方程的 复 习 与 巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。分析问题（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数 引导学生利用列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）方案三：设有 x 只鸡，y 只兔，依题意得 x＋y=35，① 2x＋4y=94.②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的回答，教师板书定义 1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1 的方程，叫做二元一次方程．师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？ 定义 2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二...
