直线与平面平行性质VIP专享VIP免费

复习：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba ∥ ba a ∥ 注明：1 、定理三个条件缺一不可。2 、简记：线线平行，则线面平行。3 、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。 如何寻找互相平行的直线 １．在三角形中利用中位线 ２．利用平行四边形做载体 ３．利用平行四边形、矩形对角线互相平分的性质 ４．利用线段成比例的关系 ５．利用直线和平面平行的性质 练习： P 为长方形 ABCD 所在平面外一点， M 、N 分别为 AB ， PD 上的中点 。求证： MN∥ 平面 PBC 。QABCDMNP 直线 l∥ 平面 α ，平面 α 内的所有直线和直线 l 有那些位置关系。lbdce平行或异面 直线 l∥ 平面 α ， α 内一定有直线与 l 平行。 你能快速地找出一条，且有理由保证它与 l 平行吗？βlm α直线 l ∥ 平面 α β lml ∥ m 直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。abαβ符号表示：作用： 可证明两直线平行。baa,,//ba // 直线和平面平行的判定定理 :直线与直线平行直线与平面平行直线和平面平行的性质定理 :注意 : 平面外的一条直线只要和平面内的任一条直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若一条直线与一个平面平行，则这条直线并不是和平面内的任一条直线平行，它只与该平面内与它共面的直线平行． 课堂练习： （ 1 ）以下命题（其中 a ， b 表示直线，表示平面）① 若 a∥b ， b ，则 a∥ ② 若 a∥ ， b∥ ，则 a∥b③ 若 a∥b ， b∥ ，则 a∥ ④ 若 a∥ ， b ，则 a∥b 其中正确命题的个数是（ ）（ A ） 0 个 （ B ） 1 个（ C ） 2 个（ D ） 3 个 2 。如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。D练习：练习： lα β3 、如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条 , 那么它们的交线和这两条直线平行。 ab练习：练习： 4. 已知：直线 AB∥ 平面 α, 经过 AB的两个平面 β 和 γ 分别和平面 α交于直线 a ，...