电阻定律 电阻率·典例解析 镇江中学 杨 俊电阻定律告诉我们：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，比例系数 为电阻率。相信大家对定律本身都不陌生，该定律我们初中就接触到了它的定性结论，它是电学最重要的基础定律之一，在各类试题中时有出现，学生往往抓住公式不放，只是生搬硬套，从而导致错误的解题。电阻定律的应用题型按不同的分法可分为许多类，笔者就导体形状是否规则对几道电阻定律的例题进行简单的讨论，希望能对读者应用该定律有所帮助。第一类问题——对常规细圆柱形导体电阻变化的处理[思路方法]：笔者把它命名为“化归法”或“顺藤摸瓜法”，即：在几个因素均变化时，坚决抓住一个不变的因素，将多个因素变化的问题化归为 R 只随题给变化因素的关系式，从而使解题结果更加清晰、准确。[典例导航]：例 1：把电阻是 1Ω 的一根金属丝，拉长为原来的 2 倍，问导体的电阻是多大？错解： 由知 l 扩大为原来的 2 倍 ∴ 点评：上面解法错在未考虑影响电阻 R 的另一因素 S，本题中导体长度 l 发生了变化，但考虑到该金属丝体积 V 不变（V=S l），所以金属丝的横截面积 S 同时也发生了变化。解析： 由 及 V=S l 得 考虑到在拉长金属丝时，金属丝体积 V 不变 ∴当 l 扩大为原来的 2 倍时，该金属丝电阻[反馈训练]：如图所示，一段长为 a，宽为 b，高为 c (a＞b＞c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为 R，则最小的电阻为 [ ]A． B．C． D． 解析： 由电阻定律及 V=S l 考虑到该导体体积一定，则： 由于(a＞b＞c) ∴当 l=a 时，接入电路电阻最大为 同理：当 l=c 时，接入电路电阻最小， 且最小值为 故本题选（A）第二类问题——对不能用求解阻值的非常规状导体电阻的处理[思路方法]：笔者把它命名为“割补法”，即：把它添补或分割成对称的规则状导体，从而可以巧解它的阻值问题。[典例导航]： 例 2：如图所示，P 是一块均匀的半圆形合金电阻薄片，先将它按图甲的方式接在电极A、B 之间，测出它的电阻为 R，然后再将它按图乙的方式接在电极 C、D 之间，求此时 P 的电阻值 R’。 迷点标识：本题考查电阻定律及电阻的串、并联特点。由题给出的条件可知，此导体的特点是形状的特殊——不是我们习惯的细圆柱形，因而不能考虑用公式来直接求解。但它的形状又是我们非常熟悉的圆的一半，具有规则性与对称性，因此我...
