特殊数的运算VIP专享VIP免费

特殊数的速算两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为 10A+B，10C+D,其积为 S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是 1,个位互补,即 A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+B×D方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。例：13×1713 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即 13×17= 2211.2.十位是 1,个位不互补,即 A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15×1715 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即 15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即 A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+B×D方法:十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即 A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法 2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：67 × 646 ×6 = 36- -（4 + 7）×6 = 66 -4 × 7 = 28----------------------4288二、后数相同的：2.1. 个位是 1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上 101.。- -8 × 2 = 16- -101-----------------------17012.2. <不是很简便>个位是 1，十位不互补 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为 1.。例：71 ×9170 × 90 = 63 - -70 +...