特殊平行四边形一、矩形的性质与判定1 、如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠ AOD=60° ， AD=2 ，则 AC 的长是 2 、如图，在△ ABC 中， AC=BC ，点 D 、 E分别是边 AB 、 AC 的中点，将△ ADE 绕点E 旋转 180° 得△ CFE ，则四边形 ADCF 一定是（ ）A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形3 、如图，在△ ABC 中， D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交CE 的延长线于点 F ，且 AF=BD ，连接 BF ．（ 1 ）线段 BD 与 CD 有什么数量关系，并说明理由；（ 2 ）当△ ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由 （ 3 ）若 AB=AC=5 ． BC=6 ，求四边形 AFBD 的面积4 、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′ 处，若 AE=2 ， DE=6 ，∠ EFB=60° ，则矩形 ABCD 的面积是（ ）二、菱形的性质与判定1 、如图，在菱形 ABCD中，∠ BAD=80° ， AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F ，垂足为 E ，连接 DF ，则∠ CDF 等于（ ）2 、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线AC=8cm ， BD=6cm ， DHAB⊥于点 H ，且DH 与 AC 交于 G ，则 GH= （ ）2 、菱形 ABCD 中，∠ B=60° ，点 E 在边 BC上，点 F 在边 CD 上．（ 1 ）如图 1 ，若 E 是 BC 的中点，∠ AEF=60° ，求证： BE=DF ；（ 2 ）如图 2 ，若∠ EAF=60° ，求证：△ AEF 是等边三角形．1 、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形， DEAB⊥， DFBC⊥，垂足分别是 E 、 F ，并且 DE=DF ．求证：（ 1 ）△ ADECDF≌△；（ 2 ）四边形 ABCD 是菱形．正方形的性质与判定1 、如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E 在对角线 BD 上，且∠ BAE=22.5° ， EFAB⊥，垂足为 F ，则 EF 的长为（ ）2 、、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1 ，连接 AC 、 BD ， CE 平分∠ ACD 交 BD 于点E ，则 DE= ．3 （ 2013 枣庄）如图，在边长为 2 的正方形ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E ，使 ME=MC ，以 DE 为边作正方形DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（ ）（ 2013 威海）如图，在△ ABC中，∠ ACB=90° ， BC 的垂直平分线 EF 交BC 于点 D ，交 AB 于点 E ，且 BE=...
