边平行四边形的对边平行且相等角对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB CD ， AD BC∥ ﹦ ∥ ﹦ 平行四边形的对角相等，邻角互补 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ ∠ A= ∠ C ， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …01800180 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ OA=OC,OB=OD 平行四边形判定定理 1• 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD AB∥CD ， AD∥BC （已知） ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对 边分别平行的四边形是平 行四边形。） 数学语言表示为： 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形 ABCD 中， AD=CB ， AB=CD求证：四边形 ABCD 是平行四边形。证明：连结 AC∴ABC ≌△ CDA (SSS) ∴∠1=2∠ ，∠ 3=4∠1234∴ AB∥CD ， AD∥CB∴ 四边形 ABCD 是平行四 边形 ( 平行四边形定义 )判定定理 2 ：数学语言表示为： AD=CB ， AB=CD∴ 四边形 ABCD 是平行四 边形 平行四边形判定定理 3猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABCD ∠A= ∠C ， ∠ B= ∠D （已知） ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对角分别 相等的四边形是平行四边形。）数学语言表示为： BDAC已知：四边形 ABCD, ∠A=∠C∠，B=∠D求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 ( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 )同理可证 AB∥CD又 ∠ A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °∴ 2∠A+ 2∠B=360 ° ∠A=∠C ，∠ B=∠D （已知）即∠ A+ ∠B=180 °∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行） 平行四边形判定定理 4猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCD AO=CO ， AO∥CO （已知） ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行 且相等的四边形是平行四边形。）O数学语言表示为： ABCD求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 证明：连接 AC AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB又 AD=BC ， AC=AC ， ∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 已知：在四边形 ABCD...
