2012 学年 保康一中高一数学必修二导学案 编制人：宋克康 审核：叶建飞1.2.2 空间几何体的直观图【学习目标】1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。【重点难点】能用斜二测画法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合体）的直观图课前预习案【自主学习】------大胆试预习内容1．表示空间图形的 ，叫做空间图形的直观图。2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于 轴、 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成 于轴、 轴或轴的线段。平行于 轴和轴的线段，在直观图中长度 ；平行于轴的线段，长度变为原来的 。3．斜二测画法是一种特殊的 投影画法。4．画水平放置的一个直角三角形的直观图；（2）画棱长为 4cm 的正方形的直观图. 5．利用斜二测画法画直观图时：① 三角形的直观图是三角形； ② 平行四边形的直观图是平行四边形；③ 正方形的直观图是正方形； ④ 菱形的直观图是菱形。[来源:Z*xx*k.Com]以上结论中，正确的是 。具体要求：阅读课本16－18 页，解决课前预习案中的问题.课堂探究案【探究一】 直观图的斜二测画法及步骤。【探究二】用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段平行、相等的关系吗？ 第 1 页班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 【展示点评】------ 我自信具体要求：①看规范（书写、格式）②看对错.找出关键词，补充、完善.③点评内容，讲方法规律.④面带微笑，全面展示自我.例 1、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤。分析：画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。）例 2、用斜二测画法画长、宽、高分别是 4cm、3cm、2cm 的长方体 ABCD-A’B’C’D’的直观图。例 3 如右图所示，梯形是一平面图形的直观图. 若，，，. 请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的面积.例 4 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图 ，则其直观图的面积是原来三角形面积的 倍。【整合提升】------ 我能做具体要求：①构建本节课的知识体系.②理解并熟记基本知识点.③不明白的问题及时请教老师.归纳小结 第 2 页2012 学年 保康一中高一数学必修二导学案 编制人：宋克康 审核：叶建飞课时作业：P10第 3 页
