20110510272011051031两点之间 线段最短两点之间 线段最短课件导航课题引入看图思考拓展视野课堂练习小结反思看图思考为什么大家都喜欢走捷径呢？1of14绿地里本没有路，走的人多了… …你来做一做在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？得出结论： 两点之间，线段最短！2of14定义概念两点之间的所有连线中，线段最短 .简单说成 : 两点之间 , 线段最短 . 连接两点间的线段的长度 , 叫做这两点的距离。3of14看图思考从 A 地到 B 地有五条道路 , 时间紧急，张先生要从B 地赶往 A 地乘车，问：此时张先生应该怎么走？4of14·A· B①③②④⑤看图思考把原来弯曲的河道改直， A 、 B两地间的河道长度有什么变化？ 5of14看图思考公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。6of14拓展视野“ 将军饮马”的问题有一位将军骑着马要从 A 地走到 B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？ 7of14做 B 点与河面的对称点 B ＇ , 连接 AB ＇，可得到马喝水的地方 C （如下图）。再连接 CB 得到这道题的解 A→C→B 。这就是著名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点 C＇连接 AC ＇和 C ＇ B ，比较一下就知道了。拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 B ，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点 C 呢？8of14各种正方体展开图 9of14拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题10 of14糖果蚂蚁糖果●壁虎 蚊子 ● 蚊子● 举例一举例二课堂练习如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于 5cm ， 3cm 和 1cm ， A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点， A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物 . 请你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，最短线路是多少？11 of14BAABC531512 AB2=AC2+BC2=169, ∴ AB=13.课堂练习有一圆形油罐底面圆的周长为 24m ，高为 6m ，一只老鼠从距底面 1m 的 A 处爬行到对角 B 处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？12 of14AB分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形 . 根据两点之间线段最短，可以发现 A 、 B 分别在圆柱侧面展开图的宽 1m 处和长24...
