高三典型错题解析1.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为A B C D 解 答：C易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的 a 和题目中方程的 a 的意义。2.椭圆的短轴长为 2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆的中心到其准线的距离是A B C D 解 答：D易错原因：短轴长误认为是3．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则 k 的取值范围是A k>2 B -32 D 以上皆不对解 答：D易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑4．设双曲线的半焦距为 C，直线 L 过两点，已知原点到直线 L 的距离为，则双曲线的离心率为A 2 B 2 或 C D 解 答：D 易错原因：忽略条件对离心率范围的限制。5．已知二面角的平面角为 ，PA，PB，A，B 为垂足，且 PA=4，PB=5，设 A、B到二面角的棱 的距离为别为，当 变化时，点的轨迹是下列图形中的 A B C D解 答： D 易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中的范围。6．（如中）若曲线与直线+3 有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是A B C D 解 答：C 易错原因：将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系。7．（石庄中学）P(-2,-2)、Q(0,-1)取一点 R(2,m)使︱PR︱＋︱RQ︱最小，则 m=（ ）A B 0 C –1 D -正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法，借助对称来解题。8．（石庄中学）能够使得圆 x +y -2x+4y+1=0 上恰好有两个点到直线 2x+y+c=0 距离等于 1 的一个值为（ ）A 2 B C 3 D 3 正确答案： C 错因：学生不能借助圆心到直线的距离来处理本题。9．（石庄中学）P (x ,y )是直线 L：f(x,y)=0 上的点，P (x ,y )是直线 L 外一点，则方程 f(x,y)+f(x ,y )+f(x ,y )=0 所表示的直线（ ）A 相交但不垂直 B 垂直 C 平行 D 重合正确答案： C 错因：学生对该直线的解析式看不懂。10．（石庄中学）已知圆+y =4 和 直线 y=mx 的交点分别为 P、Q 两点，O 为坐标原点， 则︱OP︱·︱OQ︱=( )A 1+m B C 5 D 10正确答案： C 错因：学生不能结合初中学过的切割线定︱OP︱·︱OQ︱等于切线长的平方来解题。11．（石庄中学）在圆 x +y =5x 内过点（， ）有 n 条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项 a ,最长弦长为 a ，若公差 d，那么 n 的取值集合为（ ）A B C D 正确...
