1.2.3空间几何体的直观图教材分析本节在投影知识基础上,学习空间几何体的三视图和直观图.立体几何的直观图通常是在平行投影下把空间几何图形展现在平面上,用平面上的图形表示空间几何体.用斜二测画法画直观图,关键是掌握水平放置的平面图形直观图的画法,这是画空间几何体的基础.空间几何体的三视图和直观图有密切的联系.直观图是对空间几何体的整体刻画,人们可以根据直观图的结构想象实物的形象.课时安排1课时,空间几何体的三视图教学目标重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.知识点：1、了解空间图形的表现形式,掌握空间图形在平面的表示方法.2、会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图.3、会画简单空间几何组合体的直观图.能力点：立体图形平面化,用平面图形研究立体几何问题.教育点：体会直观感知、操作确认、度量计算的数学方法.考试点：空间几何体的三视图和直观图的相互转化.易错易混点：直观图与原平面图形之间的关系授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪、圆规、三角板奎屯王新敞新疆课堂模式:学案导学引入：空间几何体除了用三视图表示外,更多的是用直观图来表示.用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图,先要学会水平放置的平面图形的画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?一、探索新知探究1：水平放置的平面图形的直观图画法问题：一个水平放置的正六边形,你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢?新知1：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的,斜二测画法的规则及步骤如下：(1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的轴和轴,建立直角坐标系,两轴相交于.画直观图时,把它们画成对应的轴与轴,两轴相交于点,且使°(或°).它们确定的平面表示水平面;(2)已知图形中平行于轴或轴的线段,在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段;(3)已知图形中平行于轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于轴的线段,长度为原来的一半;(4)图画好后,要擦去轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线）.新知2：用斜二测画法画空间几何体的直观图时,通常要建立三条轴：轴,轴,轴;它们相交于点,且°,°;空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形作法一样,即图形中平行于轴的线段保持长度不变,平行于轴的线段长度为原来的一半,但空间几何体的“高”,即平行于轴的线段,保持长度不变.二、典型例题题型一：平面图形的直观图例1、用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.分析：（1）建系;（2）取点;(3)连线;（4）成图.解：（1）在正六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为x轴,对称轴MN所在的直线为y轴,两轴相交于点O.(2)以为中点,在轴上取=AD,在轴上取.以为中点,画平行于轴,并且等于BC;再以为中点,画平行于轴,并且等于EF.（3）连接并擦去辅助线轴,轴,使获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图.【设计意图】平面图形的直观图,是画空间几何体的基础,学会熟练地画平面图形的直观图.【设计说明】正六边形是轴对称和中心对称图形,它的直观图更具有代表性.题型二：简单空间几何体的直观图例2、用斜二测画法画长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体的直观图.分析：（1）画底面;（2）画侧棱;（3）成图.解：画法：（1）画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,三轴交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.（2）画底面.以点O为中点,在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=32cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.（3）画侧棱.过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段A′A,B′B,C′C,D′D.（4）成图,顺次连接A,B,C,D,并加以整理（去掉辅助线,将被挡的部分改为虚线）,就得长方体的直观图.【设计说明】长方体是学生比较熟悉的几何体,直观图形是怎么形成的.【设计意图】让学生能从简单的几何体中体会直观图形的步骤.题型三：组合体的直观图例3、如下图,是一个空间几何体的三视图,请用斜二测画法画出它的直观图．解：画法：（1）画轴.如图(1),画x轴、z轴,使∠xOz=90（2）画圆的...
