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信息技术与数学课程整合课例刘华一、基本信息课例信息：八年级数学《实数》P82~84教材：人民教育出版社课时：1个二、教学内容分析本节课是在数的开方的基础上引入无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究。本课时研究的内容源自教材，又在教材的基础上进行了拓展。让学生通过观察一些利用几何画板制作的动画来感受实数与数轴上的点具有一一对应的关系。三、教学（学习）目标与重难点教学目标1、知识目标了解无理数及实数的概念，会对实数按照一定标准进行分类。2、能力目标经历作图和观察的过程，掌握实数与数轴一一对应的关系。会用数轴上的点表示实数。3、情感目标通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，激发学生的求知欲，使学生感受数学活动充满了探索性，体验发现的快乐。教学重点：正确理解无理数和实数的概念，会进行实数的分类。教学难点：用数轴上的点来表示无理数。四、教学资源与工具设计网页课件、几何画板教学软件、网络教室。五、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图或依据创设情节导入新课活动一问题11、利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式。学生借助计算器计算学生计算后举手回答，教师板书。教师引导学生观察结果学生回答：任何一个整数或分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式依据八年级学生对有理数的理解，将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数的概念做准备。问题2我们所学过的数是否具有（1）中数的特征？教师提出问题学生回顾思考，通过对有理数的再认识，师生共同归纳，无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论此环节应关注：1、学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念过程。2、学生了解无理数存在的形式。3、学生体会数系扩充的必要。通过让学生参与无理数概念的建立和发现数系扩充的必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。自主探索领悟内涵活动二1、无理数的概念2、实数的概念3、实数的分类法一：像有理数一样，无理数也有正负之分。例如：是负无理数，所以实数还可以分类为：法二：由前面我们知道：任何有限小数或无限循环小数都是有理数，而前面学过的平方根和立方根都是无限不循环小数，因此它们不是有理数而是无理数。例如：无限不循环小数称为无理数。无理数和有理数统称为实数。通过学生的自主探索和教师的讲解，让学生明白无理数和实数的概念，同时掌握实数的范围，利用图标更加简洁明了地表示出实数的分类。拓展延伸观察感知活动三探究1我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示：直径为一个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′,你知道点O′表示的数是多少？点O′所表示的数是教师提出问，并展示几何画板所制作的动画。学生之间相互交流、讨论，一段时间后请学生回答。小结：从上面可以看出，无理数可以用数轴上的点表示出来。利用动画展示，借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受与数轴上点的一一对应关系，进一步体会数形结合的思想。探究21、你能在数轴上找到表示的点吗？画图试试看。2、在数轴上能够表示的点，这说明了一个说明问题？小结；实数于数轴上的点一一对应。学生讨论合作的基础上动手操作。教师演示课件“在数轴上找到的点”验证学生的们的操作结果。此环节应关注1、学生是否用球正方形边长的方法在数轴上找表示的点。2、学生作图的方法是否正确。3、学生是否主动参与探究活动。通过学生的亲手操作，使学生了解无理数也可以在用数轴上的点来表示从而引发学生学习数学的兴趣。练习巩固应用提高以游戏的形式来完成（规则：老师依次的出示每一个数，让学生来判断，认为是有理数的就不动，认为是无理数的就站起来）教师需说明游戏的规则，激发学生参与的兴趣。通过游戏的形式，应用动画逐个的展示每一个数，进行抢答，加深学生对有理数和无理数的概念的理解。总...