平行线的判定(1) 教学目标： 1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。 2、学习简单的推理论证说理的方法。 3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。教学重点：平行线判定方法 1 的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。 教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的性质定理 1－3，借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P64 教材的观察 学生动手量一量，再回答提出的问题。2、探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么 AB 与 CD 平行吗？ 过 N 作直线 m 平行于 AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMBm G 因此，∠ENG＝∠END，从而直线 m 与 CD 重 合 ， 因 此CD∥AB。 图 a 图 b判定方法 1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。3、新知应用P64 的例 1 如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB 与 CD 平行吗？为什么？ 分析：如果要得到平行，只要证明∠2＝∠3 就可以了。 解：因为∠2 与∠1 的补角，而∠3 是∠1 的补角，所以∠2＝∠3，从而 AB∥CD（有一对同位角相等，两直线平行）P64 例 2 如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。亿库教育网 http://www.eku.cc 分析：如果∠4＝∠5，那么要证明直线 a 与直线 b 平行，而要证明直线 a 与直线 b 平行，就要证明∠1＝∠3而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。解：因为∠1＝∠2（已知条件），∠2＝∠3（对顶角相等），所以 ∠1＝∠3。从而， a∥b（同位角相等，两直线平行）因此，∠4＝∠5（两直线平行，同位角相等）。 三、小结和练习1、练习 P65 的练习 1、2 小题2、小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理。 四、布置作业P68 A 组题 第 4 小题后记：亿库教育网 http://www.eku.cc
