直 线 与 平 面 垂 直 线 与 平 面 垂 直直ab一 . 直线与平面垂直的定义1 ． 两直线互相垂直： 如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直lOBAlAOB 观察旗杆与地面内的每一条直线有什么关系，旗杆与地面的关系呢？2 ． 直线与平面垂直： 一 . 直线与平面垂直的定义如果一条直线 l 和一个平面 α 相交于点 A ，并且 a 和这个平面内过点 A 的任何直线都垂直，则该直线垂直于这个平面，记作 l⊥α ，这条直线叫做平面的垂线，这个平面叫做直线的垂面，交点叫做垂足 .αlAabABαB1C1CB思考？ 一条直线 与一个平面垂直的意义是什么？ 在几何中，定义兼具两重性，既是判定又是性质 .判定是指：如果一条直线垂直一个平面内的任意一条直线，那么这条直线与这个平面垂直，这是判定证明直线与平面垂直的一种方法；性质是指：如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线 .一 . 直线与平面垂直的定义amam内任一条直线是平面即aabb bαa辨析讨论—深化概念辨析讨论—深化概念判断正误：判断正误：①① 如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的无数无数条条直线，那么直线，那么 ,, 这条直线就与这个平面垂直。这条直线就与这个平面垂直。②② 若若 aa⊥α,⊥α,bb α α ，则，则 aa⊥⊥bb一 . 直线与平面垂直的定义（性质） 3. 直线与平面垂直的画法： 画直线与平面垂直时，通常要把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：O一 . 直线与平面垂直的定义分析实例—猜想定理分析实例—猜想定理问题①在长方体 ABCD － A1B1C1D1 中，棱 BB1 与底面ABCD 垂直。观察 BB1 与 AB 、 BC 的位置关系 , 由此你认为保证 BB1⊥ 底面 ABCD 的条件是什么？D1C1BACDB1A1D二 . 直线与平面垂直的判定定理分析实例—猜想定理分析实例—猜想定理 问题②问题② 如何将一张长方形贺卡直如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？线与一个平面垂直的方法吗？猜想：一条直线与一个平面内的两条相交猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。直线都垂直，则该直线与此平面垂直。二 . 直线与平面垂直的判定定理动手...
