问题引领收教多学初一数学导学案 主备： 审核： 姓名： 班级： 组： 号： 9.1.1 不等式及其解集 (1) 学习目标：1、了解不等式概念，理解不等式的解集的概念2、能正确表示不等式的解集，培养数感，渗透数形结合的思想学习过程：一、问题探究1、某班同学去植树，原计划每位同学植树 4 棵，但由于某组的 10 位同学另有任务，未能参加植树，其余每位同学植树 6 棵结果仍未能完成植树任务，若以该班同学的人数为 x，此时的 x应满足什么条件？ 2、一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，要在12：00 时之前驶过 A 地，如果车的速度为 x 千米/时,车速 x 应满足什么条件？ 二、知识归纳1、不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于“≤”和不小于“≥”的说法练一练：（1)下列式子中是不等式的有_______________ a＋b=b+a ;－3＞－5 ;x≠l; x 十 3>6 ; 2m< n ; 2x-3. (2) 用不等式表示 a 与 1 的和是正数; _____________ y 的 2 倍与 1 的和大于 3;_____________ x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数; ________________ c 与 4 的和的 30%不大于-2;_________________ x 除以 2 的商加上 2,至多为 5;_______________ a 与 b 两数的和的平方不可能大于 3._________________2、不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例 1、 下列各数中,哪些是不等是 x+1<3 的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5练一练：（1）判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式 2x+3<5的解?再找出另外的小于 0 的解两个.（ 2 ） 下 列 各 数 :-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 中 , 同 时 适 合x+5<7 和 2x+2>0 的有哪几个数?3、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.解析:解集是个范围例 2、下列说法中正确的是( )A.x=3 不是不等式 2x>1 的解 B.x=3 是不等式 2x>1 的唯一解C.x=3 是不等式 2x>1 的解 D.x=3 是不等式 2x>1 的解集4、不等式解集的表示方法例 4 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.练一练:(1)如图,表示...
