一元二次方程应用题（四）教学目标：1 、会列一元二次方程解决匀变速运动问题 ; 2 、进一步掌握解应用题的步骤和关键 ; 重点：列方程解应用题 .难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关系式）；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程。 讨论发言讨论发言复习引入 路程、速度和时间三者的关系是什么？路程＝速度 × 时间 我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程＝速度 × 时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题． 讨论发言讨论发言探究新知 一辆汽车以 20m/s 的速度行驶 , 司机发 现前方路面有情况， 紧急 刹车后汽 车又滑行 25m 后停车．（ 1 ）从刹车到停车用了多少时间 ?（ 2 ）从刹车到停车平均每秒车速减少多少 ?（ 3 ）刹车后汽车滑行到 15m 时约用了多少时间（精确到 0.1s ） ?分析： （ 1 ）刚刹车时时速还是 20m/s ，以后逐渐减少，停车时时速为 0 ． 因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为 =(20+0)÷2=10m/s ，那么根据：路程 = 速度 × 时间，便可求出所求的时间．解：（ 1 ）从刹车到停车所用的路程是 25m ；从刹车到停车的平均车速是 =(20+0)÷2=10 （ m/s ） 那么从刹车到停车所用的时间是 25÷10=2.5 （ s ） 分析：（ 2 ）很明显，刚要刹车时车速为 20m/s ，停车车速为 0 ，车速减少值为 20-0=20 ，因为车速减少值 20 ，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以 20 除以从刹车到停车的时间即可． 解：（ 2 ）从刹车到停车车速的减少值是 20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是 20÷2.5=8 （ m/s ） 讨论发言讨论发言探究新知 一辆汽车以 20m/s 的速度行驶 , 司机发 现前方路面有情况， 紧急 刹车后汽 车又滑行 25m 后停车．（ 2 ）从刹车到停车平均每秒车速减少多少 ? 分析：（ 3 ）设刹车后汽车滑行到 15m 时约用了 xs ． 由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到 15 米的车速，从而可求出刹车到滑行到 15m 的平均速度，再根据：路程 = 速度 × 时间，便可求出 x 的值．解： （ 3 ）设刹车后汽车滑行到 15m 时约用了 xs ，这时车速为（ 20-8x ） m/s, 则这段路程内的平均车速为〔 20+(20-8x) 〕 ÷2= （ 20-4x ） m/s, 所以 x （ 20-4x ） =15...
