1.6 利用三角函数测高北师大版九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1 、综合运用三角函数的知识解决实际问题 . 利用数形结合的思想，提高解决问题的能力 .2 、经历设计活动方案，实地测量和撰写报告的过程，学会对所得的数据进行分析 . 培养面对实际问题，建立模型的数学思想 .1 、了解测倾器测量倾斜角可以用测倾器 , 简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成 ( 如图 ). 30°0°60°90°90°60°30°支杆的中心线、铅垂线、 0 刻度线要 _重合 _ ，否则测出的角度就不准确 . 度盘的顶线 PQ 与支杆的中心线、铅垂线、 0 刻度线要互相 __ 垂直 _ ，并且度盘有一个旋转中心是铅垂线与 PQ 的__ 交点 __. 当度盘转动时，铅垂线始终垂直向下 .30°0°60°90°90°60°30°30°0°60°90°90°60°30°M水平线1. 把支杆竖直插入地面 , 使支杆的中心线 .铅垂线和度盘的 0° 刻度线重合 , 这时度盘的顶线 PQ 在水平位置 .2. 转动度盘 , 使度盘的直径对准目标 M, 记下此时铅垂线所指的度数 .使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 :PQ仰角∠ MCE 与∠ BCA 相等吗？为什么？因为∠ BCA+∠ECB ＝ 90° ∠MCE+∠ECB=90° 即 ∠ BCA=∠MCE （同角的余角相等） 因此读出∠ BCA 的度数，也就读出了仰角∠ MCE 的度数 .2 、问题：如何用测倾器测量一个高处物体的仰角呢 ?思考：如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢 ? 3 、课前准备同学们分为 6 个小组并且编号： 分组后，以小组为单位利用量角器制作测倾器。每组成员还需准备计算器 , 皮尺。小组分工： 1 号（组长）管理器材 2 号 填写活动报告 3 、 4 号 测量角度 5 号 记录数据 6 号 发言总结合作探究：如何测量旗杆高度测量地点：操场方案一 测量底部可以到达的物体的高度 .aCANMlαE在 Rt△MCE 中，ME=MN=ME+EN=EC·tanα=AN·tanα=l·tanα ME+AC=l·tanα+ a合作探究：如何测量旗杆高度测量地点：食堂外水塘旁边abαECADBβNM在 Rt△ MDE 中，ED=在 Rt△MCE 中，EC =EC-ED=b方案一 测量底部可以到达的物体的高度 .在 Rt△ MDE 中，ED=在 Rt△MCE 中，EC =分析：abαECADBβNMtanMEbaaMEMEtantantantanaMEtanaMEtantanMEb tan a tan βME,tan βtan ab tan a tanMNa.tantan a EC-ED= － =b合作探究：如何测量旗杆高度测量地点：教室方案三：...
