复习引入 对于函数 y ＝ f(x) ，我们把使 f(x) ＝ 0的实数 x 叫做函数 y ＝ f(x) 的零点 .1. 函数零点的概念：方程 f (x) ＝ 0 有实数根 函数 y ＝ f (x) 的图象与 x 轴有交点 函数 y ＝ f (x) 有零点 2 . 零点与函数图象的关系判别式方程ax2 ＋ bx ＋ c＝ 0的根函数y ＝ ax2 ＋ bx＋ c的零点 ＞ 0两不相等实根两个零点 ＝ 0两相等实根一个零点 ＜ 0没有实根0 个零点3 . 二次函数的零点的判定对于二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 与二次方程ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ，其判别式＝ b2 －4ac.abbabababa1. 判断下列函数有几个零点巩固练习巩固练习巩固练习 2.2. 求下列函数的零点求下列函数的零点 (1)(1) (2)(2) (3)(3)23)( xxf62ln)(xxxf65)(2xxxf0123 4 5-1-212345-1-2-3-4xy探究 观 察 二 次 函 数2( )23f xxx的 图象，如右图，我们发现函数2( )23f xxx 在区间2,1上有零点。计算( 2)f 和(1)f的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？在区间2,4 上是否也具有这种特点呢？ 零点存在定理 : 如果函数 y=f(x) 在区间 [a, b] 上的图象是连续不断的一条曲线 , 并且 f(a) · f(b)<0, 那么函数 y=f(x) 在区间 (a, b) 内有零点 , 即存在 c(∈ a, b), 使得 f(c)=0, 这个 c也就是方程 f(x)=0 的根， c 也是函数 y=f(x) 的一个零点。例 求函数 f(x) ＝ lnx ＋ 2x － 6 的零点个数 . 判断函数零点个数的一般步骤： 1 ．用计算器或计算机列出 x 、 f （ x ）的对应值表； 2 ．用描点法作出函数的图象； 3 ．取区间 [a ， b] ，判断 f(a)·f(b)<0 是否成立； 4 ．判断函数 f(x) 的单调性； 5 ．结合图象和单调性确定函数零点的个数；可直接用计算机画函数图象巩固练习 1: 已知函数 f(x) 的图象是连续不断的，有如下的 x,f(x)对应值表：x123456f(x)23.2-711-2 -1函数在区间 [1,6] 上的零点至少有 个 练习 2: 函数 f(x)=x3+x-1 在下列哪个区间有零点（ ） A.(-2 ， -1) B.(0 ， 1) C.(1 ， 2) D.(2 ， 3)内容小结：1 ．函数零点的定义2 ．等价关系3 ．零点存在定理
