独立重复事件发生的概率 高二数学概率事件关系及章节复习课件[整理二课时]新课标 人教版 高二数学概率事件关系及章节复习课件[整理二课时]新课标 人教版VIP专享VIP免费

独立重复试验的独立重复试验的概率概率一 . 新课引入 某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9 ，他射击 4 次恰好击中 3次的概率是多少？分别记在第 1 ， 2 ， 3 ，4 次射击中，这个射手击中目标为事件 A1 ， A2 ，A3 ， A4,那么射击 4 次，击中 3 次共有下面四种情况：4321AAAA4321AAAA4321AAAA4321AAAA种情况共434 C.)9.01(0.9343每一种情况的概率均为因为四种情况彼此互斥，故四次射击击中 3 次的概率为29.01.09.04)9.01(9.0334334C 一般地，如果在 1 次试验中某事件发生的概率是 P ，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率knkknnPPCkP)1()(项展开式中的第是1k)1(npp二项分布公式注：此公式仅适用于 n 次独立重复实验，即在同样的条件下，重复地、各次之间相互独立地进行的一种实验，每一次实验只有两种结果，即某一事件要么发生要么不发生并且任何一次实验中发生的概率都是一样的 .判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？（ 1 ）依次投掷四枚质地不同的硬币 .（ 2 ）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了 10 次（ 3 ）口袋内装有 5 个白球、 3 个黑球、 2 个红球，不放回地依次从中抽取 5 个球 .（ 4 ）口袋内装有 5 个白球、 3 个黑球、 2 个红球，有放回地依次从中抽取 5 个球 .[ 例 ] 某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为 ，试求他能及格的概率 .( 结果保留四个有效数字 )53解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件．设及格的概率为 P ，则P ＝ P5(5) ＋ P5(4) ＝ ( )5 ＋ ( )4(1 － )≈0.337055C5345C5353答：他能及格的概率是 0.3370 ． [ 例 ] 有 10 门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是 0.1 ，求目标被击中的概率 .( 结果保留两个有效数字 )解：由于 10 门炮中任何一门炮击中目标与否不影响其他 9门炮的命中率，所以这是一个 10 次独立重复试验．事件 A“ 目标被击中”的对立事件 是 “目标未被击中”，因此目标被击中的概率 AP(A)=1-P( )=1-P10(0)＝ 1 － (1 － 0.1)10≈0.65 ． A010C答：目标被击中的概率为 0.65 ．[ 例 ] 某产品的次品率 P=0.05 ，进行重复抽样检查，选取 4 个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个...