高二数学下学期二面角 课件VIP免费

二面角•Aa半平面角图形构成表示法•O顶点边边AB二面角从平面内一点出发的两条射线所组成的图形 .从空间一条直线出发的两个半平面所组成的图形 .定义射线点射线半平面棱半平面AOB二面角 a 或 AB a棱面面AB处理“空间角”的方法1. 回忆前面学习的“线线角”和“线面角” ,采取的方法都是转化为“平面角” , 归结为解三角形的问题 .2. 现在学习二面角 , 自然会联想用“ 平面角”来表示二面角 .二面角的平面角 .一 . 定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱 的两条射线，这两条射线所组成的角叫做二面角的平面角。 二 . 特征：(1) 顶点在棱上。（ 2 ）两条射线分别在两个半平面内，且和棱垂直。a•OAB平卧式aOAB直立式OO'ABA'B'a(1) 二面角的平面角的大小与棱上点的选取无关。(2) 二面角的度量转化为平面角的度量 .二面角 A’  CD  B 平面角为 A’DBA'CABD aOAB平面角是直角的二面角叫做直二面角 .练习 :二面角的平面角的作法AB=AD,BC=CDBDACOAB=AD,BDC=900BDAC OE1. 利用定义 .2. 利用三垂线定理及其逆定理 .a ABOA, AB3. 作棱的垂面 .aPCPAB•aPAB例 : 已知 : 二面角 -a- 是 300,P,P 到的距离为 10cm. 求点 P 到棱 a 的距离 .解 :过 P 引的垂线 PB, 垂足为 B, 则 PB=10cm.过 B 在内作 a 的垂线 AB, 垂足为 A, 连接 PA即线段 PA 为所求 . ∵ PB , ABa , PA∴aPAB 是二面角 -a-的平面角为 300.在 RtPBA△中PA=2PB=20cm.ABC'CDA'B'D' O已知 : 正方体 AC' 中 , 棱长为 a .求 : 平面 D'AC 与平面 ACD 所成二面角的正切值 .解 :连接 BD, 交 AC 与 O.连接 D'O∵ACBD 于 O,D'OAC 于 O.∴D'OD 即为二面角D'-AC-D 的平面角 .在 RtD△'OD 中tgD'OD=a/(a/2)=求解空间角的原则先做图 , 在证明 , 然后计算 .1. 二面角与平面角的概念 .2. 二面角的平面角的作法 .3. 初步学习对二面角知识的应用 .4. 求解二面角问题的关键是确定平面角的位置 .P46# 2 , 4