高二数学上册 8.2向量的数量积课件 沪教版 课件VIP专享VIP免费

问题 1:我们学习了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？平面向量的加法、减法和数乘三种运算；运算的结果仍是向量问题 2:Fs一个物体在力 的作用下发生了位移 ，那么该力对此物体所做的功为多少？Fsθ|s||F|Wcos其中力 和位移 是向量， 是 与 的夹角，而功 W 是数量 .FssF将公式中的力与位移推广到一般向量θ|s||F|Wcos功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积； 结果是两个向量的模及其夹角余弦的乘积。出现了向量的一种新的运算.0, 的夹角，其中与向量叫做向量的夹角、那么射线，作为起点，，如果以、对于两个非零向量baOBOAbOBaOAObaOABab1 、向量的夹角方向相同；与，则向量）若（ba01OABbaOABba方向相反；与，则向量）若（ba 2OABab baba 23记作垂直，与，则向量）若（互相平行。与时，向量或即当ba0规定：零向量与其它向量的夹角可根据需要确定。如图 , 等边三角形 ABC 中 , 求求（ 1 ） AB 与 AC 的夹角； （ 2 ） AB 与 BC 的夹角。ABC平移向量至始点重合12060'CD0120OABba2 、向量的数量积的定义ba、），（0θ|b||a|cosba与ba 一般地，如果两个非零向量 的夹角为 那么我们把 叫做向量 的数量积，记作 ，即θcos|b||a|baθcos|b||a|ba 2 、向量的数量积是一个数量 , 不是向量。向量的数量积的说明3 、规定00a1 、 不能写成 且 不能省略。ba，ba”“ 当 为非零向量时，数量积的正负由夹角余弦值决定。b,a2aaa4 、特别记.//(3) (2)120)1(,4||,5|| 10bababababababa时，求当；时，求当；时，求的夹角是与当已知、例如图所示，等边三角形 ABC 的边长为 1 ，求 （ 1 ） 的数量积； （ 2 ） 的数量积； ABCBCAB与ACAB与ba,ba同向时与）当（1||||ba ba,ba反向时与当||||ba baba(2)3 、向量的数量积的重要性质θbab,a的夹角为与均为非零向量，且已知即|b||a|bab//a0两个重要的充要条件aa(5)3 、向量的数量积的重要性质θcos(4)a ba b|b||a||ba|）（3?|b||a||ba|成立吗20acosaa22aa 即_______ 254912| (1)θba,ba|b||a的夹角与则，，若三角形。为时，当，已知_______ABC 0 ABABC (2)ba,bAC,a_______|8 (3)2|aaa，则满足已知向量1...