高二数学：13.4(复数的乘法与乘方)课件(2)(沪教版下) 课件VIP专享VIP免费

13.4 复数的除法上海市新中高级中学 陈传军 一、情景引入1. 复习：（ 1 ）复数相等的定义（ 2 ）复数乘法的运算法则（ 3 ）复数模的定义及共轭复数性质 问题 1 ： 在实数集 R 内我们定义了加、减、乘、除四则运算 . 在复数集 C 中我们已经学过加、减、乘。请同学们结合实数的除法运算法则，利用类比的思想给复数的除法下一个定义 . 二、学习新课1. 复数的除法 我们知道在实数集内，除法是乘法的逆运算 . 复数集是对实数集的一次扩充，复数集上的运算法则当然应该满足且适用于实数集 . 所以复数集上的除法也应该是乘法的逆运算 . :0)商是指满足di(cdi除以c即复数R)b,(abiabiayixdic))((：根据复数相等的定义得,dicbia记作：R),y,(xyi的复数xbcydxadycx 解得2222dcadbcydcbdacx 所以 idcadbcdcbdacdicbia2222 由此我们可以看出两个复数的商仍然是一个复数，其运算的结果就是分母实数化的结果，请同学们类比实数集中分数分母有理化的方法，给出两复数的商的另外一种计算方法 . dicbia同学们讨论，得出如下算法 :idcadbcdcbdac222222)()(dciadbcbdac))(())((dicdicdicbia 例 1 ：计算：2)2(913)2(11)1(iiii例题选讲 为实数z1z求证：1,z例2：已知复数z满足 _______;_____)1(2121zzzz_______;_____)2(2121zzzz2. 复数积与商的模已知复数 z1=1+i,z2=3+4i 请同学们计算下列各式，能发现什么规律？ 212121zzzz求证：R)dc,b,(a,dicz,bia例3：设z2121)1(zzzz2121)2(zzzz nnzz)3(复数模的运算法则： ziiiz，求：已知例423)1()43()3(4423)1()43()3(iiiz423)1()43()3(iii501433423iii解： 三、巩固练习 课本 P87 T1 ， 2 ， 3 ， 4四、课堂小结 （ 1 ）复数除法的定义及运算方法 . （ 2 ）复数的积与商的模运算方法 .五、作业布置 练习册： P52 A 组 T4 ，5 ， P53 T6 ， 7 ， 8 P53 B 组 T1 ， P54 T2 ， 3 ， 4