课前准备课前准备11 、练习本、双色笔、练习本、双色笔22 、分析错因,自纠学案、分析错因,自纠学案33 、标记疑难,以备讨论、标记疑难,以备讨论学习目标• 1. 理解平面基本性质与推论,熟练掌握点线面之间的关系及符号表示,提高推理能力; • 2. 自主学习、合作交流,探究运用平面基本性质与推论的规律和方法;• 3. 高效学习,体验符号语言、图形语言的简洁美。预习反馈存在的问题:1. 不能熟练进行文字语言、图形语言及符号语言之间的相互转化;2. 作图不规范;3. 对平面的基本性质与推论理解不透彻。一、点、线、面之间位置关系的符号表示( 1 )点 A 在平面 α 内,记作 Aα∈ ,点B 不在平面 α 内,记作 B α ;( 2 )直线 l 在平面 α 内,记作 l α ,直线 m 不在平面 α 内,记作 m α ;( 3 )平面 α 与平面 β 相交于直线 l ,记作 α∩β=l ;( 4 )直线 l 和 m 相交于点 A ,记作l∩m={A}, 简记为 l∩m=A.例 1 .如图,平面 ABEF 记作 α ,平面ABCD 记作 β ,根据图形填写:( 1 ) Aα∈ , B α , E α , C α , D α ;( 2 ) Aβ∈ , B β , C β , D β , E β , F β ;( 3 ) α∩β= ;∈∈∈∈∈AB二、平面的基本性质1 .基本性质 1① 文字语言:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内 .② 图形语言:③ 符号语言: A∈l ;B∈l , Aα∈ , Bα ∈ l α. 练习:( 1 )AB 。AB( 2 ),lAl 。A小结:基本性质 1 的作用有两个( 1 )判断和证明直线是否在平面内,即只需要看直线上是否有两个点在平面内就可以了;( 2 )检验某一个面是否为平面,检验的方法为:把一条直线在面内旋转,固定两个点在面内后,如果其他点也在面内,则该面为平面。2 .基本性质 2① 文字语言:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面,也可以说成不共线的三点确定一个平面。② 图形语言:③ 符号语言: A 、 B 、 C 三点不共线,有且只有一个平面 α ,使得Aα∈ , Bα∈ , Cα.∈确定一平面不共线CBACBA,,,,如何理解基本性质 2 ?深刻理解“有且只有”的含义,这里的“有”是说平面存在,“只有”是说平面唯一,“有且只有”强调平面存在并且唯一这...