高中数学 41圆的标准方程课件 理 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

Oyx 圆在坐标系下有什么样的方程？ 解析几何的基本思想 2 、确定圆有需要几个要素？圆心－－确定圆的位置( 定位 )半径－－确定圆的大小( 定形 )平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1 、什么是圆？Oxy C(a,b)二、探究新知，合作交流 已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R, 如何确定圆的方程？M探究一RP={M||MC|=R}一 . 圆的标准方程xy|MC|= R则P = { M | |MC| = R }圆上所有点的集合22()()xaybR222()()x ay bROCM(x,y) 如图，在直角坐标系中，圆心 C 的位置用坐标 (a,b) 表示，半径 r 的大小等于圆上任意点M(x, y) 与圆心 C (a,b) 的距离．xyOCM(x,y)222)()(rbyax圆心 C(a,b), 半径 r若圆心为 O （ 0 ， 0 ），则圆的方程为：222ryx圆的标准方程 例 1 写出圆心为 ，半径长等于 5 的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。)3,2( A)7,5(1M)1,5(2M 解：圆心是 ，半径长等于 5 的圆的标准方程是：)3,2( A 把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上；)7,5(1M25)3()2(22yx1M1M典型例题典型例题)1,5(2M2M2M 把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上．25)3()2(22yx怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？),(000yxM222)()(rbyaxCxyoM1M2M3 A 在圆外 B 在圆上 C 在圆内 D 在圆上或圆外1练习：点 P( ,5) 与圆 x2+y2=25 的位置关系( ) 圆心为 半径长等于 5 的圆的方程 ( ) A (x – 3 )2+(y – 1 )2=25 B (x – 3 )2+(y + 1)2=25 C (x – 3 )2+(y + 1 )2=5 D (x + 3 )2+(y – 1 )2=5 )1,3( A变式演练变式一 圆心在 C(8 ， -3), 且经过点 M(5,1)的 圆的方程？ 尝试高考（ 2012 重庆高考题）变式二 以点（ 2 ， -1 ）为圆心且与直线 3x-4y+5=0 相切的圆的方程为 （ ） A (x – 2 )2+(y +1 )2=3 B (x + 2 )2+(y -1 )2=3 C (x – 2 )2+(y +1 )2=9 D (x + 2 )2+(y – 1)2=3 △ABC 的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8), 求它的外接圆的标准方程.变式三： 例 2 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7, － 3) ， C(2, － 8) ，求它的外接圆的方程．ABC 解：设所求圆的方程是 (1)222)()(rb...