学案学案 2 2 常用逻辑用语 常用逻辑用语 返回目录 1. 命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句叫做命题 . 其中 的语句叫真命题 , 的语句叫假命题 .2. 四种命题及其关系(1) 四种命题判断真假 判断为真 判断为假 返回目录 命 题表述形式原命题若 p, 则 q逆命题否命题逆否命题若 q , 则 p 若 p, 则 q 若 q, 则 p (2) 四种命题间的逆否关系逆命题 否命题 逆否命题 返回目录 (3) 四种命题的真假关系 ① 两个命题互为逆否命题 , 它们有 的真假性 ; ② 两个命题互为逆命题或互为否命题 , 它们的真假 性 . 3. 命题 p∧q , p∨q , p 的真假判断返回目录 相同 没有关系pqp∧qp∨qp真真真假假真假假真真真真真真假假假假假假¬ 4. 含有一个量词的命题的否定 5. 充分条件与必要条件 (1) 如果 p q,则 p 是 q 的 ,q 是 p ; (2) 如果 p q,q p,则 p 是 q 的 . 6. 特别注意 : 命题的否命题是既否定命题的条件 , 又否 定命题的结论 ; 而命题的否定是只否定命题的结论 .返回目录 命 题命题的否定x∈M,P(x) x∈M,P(x) 充要条件 充分条件 必要条件 x M, P(x)∈x M, P(x)∈返回目录 考点一 判断含有逻辑联结词的命题的真假 考点一 判断含有逻辑联结词的命题的真假 分别写出由下列各组命题构成的“ pq”“pq”“ p”∨∧形式的命题的真假 .(1) p:3 是 9 的约数， q:3 是 18 的约数 ;(2) p: 菱形的对角线相等， q : 菱形的对角线互相垂直 ;(3) p: 方程 x2+x-1=0 的两实根符号相同 , q : 方程 x2+x- 1=0 的两实根绝对值相等 ;(4) p:π 是有理数 ,q:π 是无理数 .返回目录 【【分析分析】】由含逻辑联结词 “或” “且” “非” 的命题的形式及其真值表直接判断 .【【解析解析】】 (1) p 是真命题 ,q 是真命题 ,∴pq∨ 是真命题 ,pq∧ 是真命题 , p 是假命题 .(2) p 是假命题 ,q 是真命题 ,∴pq∨ 是真命题 ,pq∧ 是假命题 , p 是真命题 .(3) p 是假命题 ,q 是假命题 ,∴pq∨ 是假命题 ,pq∧ 是假命题 , p 是真命题 .(4) p 是假命题 ,q 是真命题 ,∴pq∨ 是真命题 ,pq∧ 是假命题 , p 是真命题 . 【【评析评析】】判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假...
