1.2 应用举例（ 3 ）设计问题，创设情境 前面我们学习了如何测量距离和高度，这些实际上都可转化已知三角形的一些边和角求其余边的问题。然而在实际的航海生活中 , 人们又会遇到新的问题，在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？ 信息交流，揭示规律 • 在实际的生活中 , 人们又会遇到新的问题，仍然需要用我们学过的解三角形的知识来解决，大家身边有什么例子吗？• 解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况： （ 1 ）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之． （ 2 ）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解． 运用规律，解决问题 例 1 ．如图，一艘海轮从 A 出发，沿北偏东75° 船的方向航行 67.5 n mile 后到达海岛B, 然后从 B 出发 , 沿北偏东 32° 的方向航行 54.0 n mile 后到达海岛 C. 如果下次航行直接从 A 出发到达 C, 此船应该沿怎样的方向航行 , 需要航行多少距离 ?( 角度精确到0.1°, 距离精确到 0.01 n mile) 例 2 、某巡逻艇在 A 处发现北偏东 45° 相距9 海里的 C 处有一艘走私船，正沿南偏东75° 的方向以 10 海里 / 时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以 14 海里 / 时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？ 1.5 小时才解：[ 变练演编，深化提高 ] 例 3. 如图，海中小岛 A 周围 38 海里内有暗礁，船正向南航行，在 B 处测得小岛 A 在船的南偏东 30° ，航行 30 海里到 C 处，在 C 处测得小岛 A 在船的南偏东 45° ，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？↑北练习： 如图，有两条相交成 60° 角的直线 XX′ 、 YY′ ，交点是O ，甲、乙分别在 OX 、 OY 上，起初甲在离 O 点 3 千米的 A 点，乙在离 O 点 1 千米的 B 点，后来两人同时以每小时 4 千米的速度，甲沿 XX′ 方向，乙沿 Y′Y 方向步行，（ 1 ）起初，两人间的距离是多少？（ 2 ）用包含 t 的式子表示 t 小时后两人间的距离；（ 3 ）什么时候两人间的距离最短？反思小结，观点提炼 在实际问题（航海、测量等）的解决过程中，解题的一般步骤和方法，及正弦定理、余弦定理相关知识点的熟练运用．应用解三角形知识解决...
