2.2.2 对数函数及其性质复 习 引 入1. 物体作匀速直线运动的位移 s 是时间 t的函数，即 s ＝ vt ，其中速度 v 是常量；反过来，也可以由位移 s 和速度 v( 常量 )确定物体作匀速直线运动的时间，即vst .y ＝ axx ＝ logayx 是自变量， y 是 x 的函数，定义域 xR∈，值域 y(0, ∈＋∞ ).y 是自变量， x 是 y 的函数，定义域 y(0, ∈＋∞ ) ，值域 xR.∈2.探讨 1: 所有函数都有反函数吗？为什么？探讨 2: 互为反函数定义域、值域的关系 是什么 ? 函数函数 yy ＝＝ ff((xx))反函数反函数 yy ＝＝ ff －－ 11((xx))定义域定义域AACC值 域值 域CCAA探讨 3: y ＝ f － 1(x) 的反函数是什么 ?探讨 4: 互为反函数的函数的图象关系 是什么 ?1. 函数 y ＝ f(x) 的图象和它的反函数y ＝ f － 1(x) 的图象关于直线 y ＝ x 对称 .2. 互为反函数的两个函数具有相同的增减性．例 1 求下列函数的反函数：)(13)1(Rxxy)(1)2(3Rxxy讲 授 新 课 求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明． 小 结：例 2 函数 f(x) ＝ loga (x － 1)(a ＞ 0 且 a≠1)的反函数的图象经过点 (1, 4) ，求 a 的值 . 若函数 y ＝ f(x) 的图象经过点 (a, b)，则其反函数的图象经过点 (b, a).小 结：x)31(x)2((2) y ＝ 0.25x (x∈R) (3) y ＝(4) y ＝(5) y ＝ lgx (x ＞ 0)(1) y ＝ 4x (x∈R) (x∈R) (x∈R) 练习1. 求下列函数的反函数3xA. y 轴对称 B. x 轴对称C. 原点对称 D. 直线 y ＝ x 对称2. 函数 y ＝ 3x 的图象与函数 y ＝ log3x 的图象关于( D )3. 求函数2385 xxy的值域 .练习课 堂 小 结1. 反函数的定义；求反函数的步骤；2. 互为反函数的函数图象间关系；3. 互为反函数的两个函数具有相同的增减性．课 后 作 业1. 阅读教材 P.73 ；2. 《学案》 P.88~ P.89.
